Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
a3+b3+c3=2abc
vì a+b+c=0
=> a+b=-c
GTNN của c là -1. với c=1=> a+b=-1=> a=0và b=-1 hoặc a=-1 và b=0
khi đó. A=2.(-1).1.0=0
=> GTNN của A là......
a: \(N=\left(\dfrac{\left(1-a\right)\left(a^2+a+1\right)}{1-a}-a\right)\cdot\dfrac{a^3-a^2-a+1}{-\left(a^2-1\right)}\)
\(=\left(a^2+1\right)\cdot\dfrac{a^2\left(a-1\right)-\left(a-1\right)}{-\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=-\left(a^2+1\right)\cdot\dfrac{\left(a-1\right)\left(a^2-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=-\left(a^2+1\right)\cdot\left(a-1\right)\)
b: Để N<0 thì \(-\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)>0\)
=>a-1>0
hay a>1
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
a: Để C vô nghĩa thì x+2=0
hay x=-2
Để C có nghĩa thì x+2<>0
hay x<>-2
\(C=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Để C=0 thì \(x\in\varnothing\)
Để C>0 thì x+2>0
hay x>-2
Để C<0 thì x+2<0
hay x<-2
b: \(C=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Câu 1 :
a) Rút gọn P :
\(P=\dfrac{x+1}{3x-x^2}:\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\left[\dfrac{\left(3+x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\dfrac{\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\dfrac{12x^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right]\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\left(\dfrac{9+6x+x^2-9+6x-x^2-12x^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right)\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\dfrac{12x-12x^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}.\dfrac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{12x\left(1-x\right)}\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{12x^2\left(1-x\right)}\)
\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\forall a\inℤ\)
\(A=[\dfrac{2}{\left(x+1\right)^3}.\dfrac{1+x}{x}+\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{1+x^2}{x^2}\right)].\dfrac{x^3}{x-1}=\left(\dfrac{2+2x}{x\left(x+1\right)^3}+\dfrac{1+x^2}{x^2}\right).\dfrac{x^3}{x-1}=\dfrac{2x+2x^2+\left(1+x^2\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)^3}.\dfrac{x^3}{x-1}=\dfrac{2x\left(1+x\right)+\left(1+x^2\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)^3}.\dfrac{x^3}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(2x+1+x^2\right)}{x^2\left(x+1\right)^3}.\dfrac{x^3}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^3}{x^2\left(x+1\right)^3}.\dfrac{x^3}{x-1}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x-1}=\dfrac{x^2+x}{x-1}\)
ý a có bn lm rồi, mk lm ý b,c thôi nhé
b/ A < 1 \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x}{x-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x< x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2< -1\) (vô lí)
Vậy k có gt nào của x t/m
c/ \(\dfrac{x^2+x}{x-1}=\dfrac{x^2+x-2+2}{x-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)+2}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}=x+2+\dfrac{2}{x-1}\)
Để A \(\in\) Z <=> \(\dfrac{2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Vậy....
a: \(A=2\cdot C-1=\dfrac{2n+2}{n-3}-1=\dfrac{2n+2-n+3}{n-3}=\dfrac{n+5}{n-3}\)
Để A là số nguyên thì \(n-3+8⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1;11;-5\right\}\)
c: Để C>0 thì \(\dfrac{n+1}{n-3}>0\)
=>n>3 hoặc n<-1
Để C<0 thì \(\dfrac{n+1}{n-3}< 0\)
hay -1<n<3