Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)
Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
E2 = 8+căn(2-x)(x+6)
+) vì căn (2-x)(x+6) >=
=> E2 >= 8
với đk -6<=x<=2 thì E luôn dương( câu này viết gọn thành E>= 0)
=> E>= căn 8=2 căn 2
=> Min E = 2 căn 2 khi x=-6 hoặc x=2
+)E2 = 8+căn( -x2 -4x+12)
E2=8 +căn(-x2-4x-4 + 16) = 8+căn(-(x+2)2 + 16) <= 8 + căn 16 = 8+4 = 12 ( vì -(x+2)2 <= 0 V x)
=>E<= căn12 = 2 căn 3
=> Max E = 2 căn 3 khi x=-2
học tốt
a sorry
phần max nha
E2 <= 8 + 2 căn 16 = 8+8=16
E>0 =>0< E<=4
=> MaxE = 4 khi x=-2
xin lỗi nhiều
học tốt
Ta có \(A^2=4-x+3+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+3\right)}=7+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+3\right)}\ge7\Rightarrow A^2\ge7\Rightarrow A\ge\sqrt{7}\)
Dấu = xảy ra <=> x=4 hoặc x=-3
Áp dụng BĐT bi-nhi-a, ta có \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+3}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(4-x+x+3\right)}=\sqrt{14}\)
dấu = xảy ra <=> 4-x=x+3<=> x=7/2
sai khi x = 1/2 mak má