Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(G\left(-1;-\dfrac{4}{3}\right);H\left(11;-2\right);I\left(-7;-1\right)\)
b) \(\overrightarrow{IH}=3\overrightarrow{IG}\) suy ra I, G, H thẳng hàng
c) \(\left(x+7\right)^2+\left(y+1\right)^2=85\)
\(\left(x,y\right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA=IB\\IA=IC\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA^2=IB^2\\IA^2=IC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(x-2\right)^2+y^2\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=-1\\4x+2y=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{14}\\y=-\dfrac{13}{14}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(I\left(-\dfrac{11}{14};-\dfrac{13}{14}\right)\)
Hmm, cái bài này ms thấy lần đầu, mà phải học tích vô hướng ms lm đc ư? Có lẽ ko cần, có thể làm theo cách khác vx ra nhưng nó sẽ dài hơn xíu (chưa học tích vô hướng)
Mục đích là đi tìm giao điểm của 2 đường p/g
\(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\frac{13\sqrt{13}}{2}\) (cồng kềnh quá)
\(BC=\sqrt{\left(x_C-x_B\right)^2+\left(y_C-y_B\right)^2}=12\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(x_C-x_A\right)^2+\left(y_C-y_A\right)^2}=\frac{\sqrt{229}}{2}\) (số to)
Có BK là p/g góc ABC
=> \(\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AK}{KC}=\frac{\frac{13\sqrt{13}}{2}}{12\sqrt{2}}=\frac{13\sqrt{26}}{48}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AK}=\frac{13\sqrt{26}}{48}\overrightarrow{KC}\) (Trời ưi nhìn mấy cái số này mà ko muốn làm tiếp bởi nó quá kinh dị, hay để gợi ý nốt rồi cậu tự lm nha)
Từ cái đẳng thức ngay trên cậu sẽ tìm đc toạ độ điểm K đúng ko? Ok vậy ta có B và K đều thuộc đường p/g BK. Cậu lập ptđt từ 2 điểm đó là ra pt đường phân giác BK. Sau đó cậu làm tương tự các bước như trên để tìm pt đường p/g còn lại. Chỉ cần tìm 1 cái pt nx thôi bởi 2 pt là tìm đc toạ độ điểm I rồi, nhờ vào xét PTHĐGĐ giữa 2 đường phân giác ý.
P/s: Đó là cách nghĩ của mk, nghe chừng cái số cồng kềnh quá nên ko muốn động tay, gợi ý cậu lm nốt nhé =))
cách ở lp 9 pải hk bn