LD
41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
16 tháng 5 2019
Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in Z\) \(\Leftrightarrow5n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(5n+1-5\left(n+1\right)⋮n+1\) (Vì 5(n+1)⋮n+1)
\(\Leftrightarrow5n+1-5n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\) Ư\(\left(-4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy để \(A\) nguyên thì \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) (\(n\in N\))
N
20 tháng 12 2018
\(Q=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(Q=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
gọi d là UCLN của n,(n+1) ta có:
\(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> Q là p/s tối giãn mà n khác 0 => Q ko thuộc Z
YP
2
18 tháng 3 2022
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
NA
18 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
| n+1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
vậy....
22 tháng 2 2022
a: để P là số nguyên thì \(3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: Để Q là số nguyên thì \(3\left|n\right|-1+2⋮3\left|n\right|-1\)
\(\Leftrightarrow3\left|n\right|-1\in\left\{1;-1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left|n\right|\in\left\{0;1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
VT
2
7 tháng 3 2017
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{4}{n+1}\)là số tự nhiên
=> n + 1 là ước tự nhiên của 4 => Ư(4) = { 1; 2; 4 }
Ta có : n + 1 = 1 <=> n = 1 - 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = 2 <=> n = 2 - 1 => n = 1 (TM)
n + 1 = 4 <=> n = 4 - 1 => n = 3 (TM)
Vậy n = { 0; 1; 3 } thì A là số tự nhiên
7 tháng 3 2017
Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in N\left(n\ne1\right)\) thì 5n + 1 chia hết cho n + 1
<=> 5n + 5 - 4 chia hết cho n + 1
=> 5(n + 1) - 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng:
| n + 1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 |
Để A= \(\frac{5n+1}{n+1}\)
thì \(5n+1\)chia hết cho n +1 nên n+1 thuộc U(5)=1, 5.-1,-5
Ta có
Nếu n+1 =1 thì suy ra n =0
....n+1 = -1 thì suy ra n= -2
... n+1=5 thì suy ra n =4
....n+1= -5 thì suy ra n = -6
vây n thuộc 0, -2, 4, -6
Lê Anh Tùng bn thật giỏi , kết bạn với mik với nha