Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có 1/2 * 3/ 4 * 5/6 *... * 79/80 = 0.0889
so sánh a với 1/9
0.0889 < 0.(1)
=> A < 1/9
a) \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)
\(5A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2018}}\)
\(4A=5A-A=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{2019}}\)
\(A=\frac{1}{20}-\frac{1}{4.5^{2019}}< \frac{1}{20}< \frac{1}{2}\)
b) Đề có sai không mà đằng cuối lại là \(\frac{1}{4^2}\)lặp lại lần nữa.
c) \(C=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)
\(2C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)
\(3C=2C+C=1-\frac{1}{64}< 1\)
\(C< \frac{1}{3}\)
d) Xem lại đề nữa đi e, nếu trừ hai vế cho \(\frac{1}{3}\)thì vế trái > 0 > vế phải rồi
e) \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\)(10 số hạng)
\(=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
Tương tự: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}>\frac{1}{7}\)
\(\frac{1}{71}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{533}{840}>\frac{490}{840}=\frac{7}{12}\)
Bn tham khảo link nài nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/54150812747.html
~Study well~
#KSJ
Ta có:\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{79}{80}\Rightarrow A< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{80}{81}\)
\(\Leftrightarrow A^2< \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{79}{80}\cdot\frac{80}{81}=\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{9}\)
Nhớ tk mk nha!
Ta đặt B=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{80}{81}\)
Mà \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3};\frac{3}{4}<\frac{4}{5};...;\frac{79}{80}<\frac{80}{81}\)
=>A<B
=>A2<AB=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{80}{81}=\frac{1}{81}\)
=>A2<\(\frac{1}{81}\)
=>A<\(\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{1}{9}\)(đpcm)
http://olm.vn/hoi-dap/question/419438.html