Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{1}{7}=0.142857142857142857.....\)
=> Phần thập phân của \(\frac{1}{7}\)là các số 1,4,2,8,5,7 liên tiếp lặp lại.
Mà dãy trên có 6 số
Số thứ 100 của dãy là số thứ ... trong dãy:
100 : 6 = 16 dư 4
Vậy số thứ 100 là 8
Ta có: \(\frac{1}{7}=0,\left(142857\right)\)
Như vậy chu kì của \(\frac{1}{7}\) khi viết dưới dạng số thập phân gồm 6 chữ số
Mà 100 : 6 = 16 (dư 4)
=> chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số 8
Giải:
Ta có: \(\frac{1}{7}=0,142857114285711428571...\)
Ta thấy các chữ số trên lặp lại số 1428571 mà số này có 7 chữ số.
Ta có: 100 : 7 = 14 ( dư 2 )
Vì 100 : 7 = dư 2 nên suy ra chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4
Vậy chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4
Xét 2018 chữ số đầu tiên sau dấu phảy, gọi x là chữ số thứ 2018, ta chia dãy chữ số sau dấu phảy thành 3 nhóm A, B, C
- Nhóm A: 123456789 (gồm các số có 1 chữ sô từ 1 đến 9);
- Nhóm B: 1011…9899 (gồm các số có 2 chữ sô từ 10 đến 99);
- Nhóm C: 100101…x (gồm các số có 3 chữ số từ 100 cho đến số có chứa chữ số x)
Như vậy:
Nhóm A có 9 chữ số, nhóm B có 90.2=180 chữ số. Từ đó nhóm C sẽ có: 2018-9-180=1829 chữ số.
Chia 1829 cho 3 ta được 609 dư 2. Vậy, chữ số x là chữ số thứ 2 của số thứ 610 của dãy số có 3 chữ số bắt đầu từ 100.
Số thứ 610 là 610 + 99 = 709 => Vậy chữ số cần tìm x = 0.
Xét 2018 chữ số đầu tiên sau dấu phảy, gọi x là chữ số thứ 2018, ta chia dãy chữ số sau dấu phảy thành 3 nhóm A, B, C
- Nhóm A: 123456789 (gồm các số có 1 chữ sô từ 1 đến 9);
- Nhóm B: 1011…9899 (gồm các số có 2 chữ sô từ 10 đến 99);
- Nhóm C: 100101…x (gồm các số có 3 chữ số từ 100 cho đến số có chứa chữ số x)
Như vậy:
Nhóm A có 9 chữ số, nhóm B có 90.2=180 chữ số. Từ đó nhóm C sẽ có: 2018-9-180=1829 chữ số.
Chia 1829 cho 3 ta được 609 dư 2. Vậy, chữ số x là chữ số thứ 2 của số thứ 610 của dãy số có 3 chữ số bắt đầu từ 100.
Số thứ 610 là 610 + 99 = 709 => Vậy chữ số cần tìm x = 0. OK