TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
CV
2
25 tháng 11 2019
Ta có:
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Vậy ...
25 tháng 11 2019
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(x\in R\)
Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)
Để A là một số nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
LT
0
NH
0
Y
0
10 tháng 2 2017
Ta có: A=\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-3}\)=\(\frac{\sqrt{x-3+4}}{\sqrt{x-3}}\)=\(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}\)+\(\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)= 1 + \(\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)
=> Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)là 1 số nguyên.
=> \(\sqrt{x-3}\)\(\in\)Ư(4)
=> \(\sqrt{x-3}\)\(\in\)(1;2;4;-1;-2;-4)
Với \(\sqrt{x-3}\)=1 thì x-3=1 => x=1+3=4
Với \(\sqrt{x-3}\)=2 thì x-3 =4 => x=4+3=7
Với \(\sqrt{x-3}\)=4 thì x-3=16 => x=16+3=19
Với\(\sqrt{x-3}\)= -1 thì x-3=1 => x=1+3=4
Với\(\sqrt{x-3}\)= -2 thì x-3=4 => x=4+3=7
Với\(\sqrt{x-3}\)= -4 thì x-3=16 => x=16+3=19
Vậy, để A là số nguyên thì x\(\in\)(4;7;19)
10 tháng 2 2017
tách căn x+1 =căn x-3+2
cho căn x-3 la ước của 2
ước của 2 la (1;-1;2;-2) cho căn-3 = lần luot ước 2 tinh ra
x=1;x=4;x=16;x=25
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)