Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\frac{yc-bz}{a}=\frac{za-xc}{b}=\frac{xb-ya}{c}=\)\(\frac{yca-bza}{a^2}=\frac{zab-xcb}{b^2}=\frac{xbc-yac}{c^2}=\)\(\frac{yca-bza+zab-xcb+xbc-yac}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}yc=bz\\za=cx\\xb=ya\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{z}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{a}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right)}\)
Ta phải giả thiết x,y,z khác không.
gt: (yc-bz)/x=(za-xc)/y =>
(c/z-b/y)/zx^2=(a/x-c/z)/zy^2 hay:
(c/z-b/y)/x^2=(a/x-c/z)/y^2 (*)
mặt khác từ gt:
(yc-bz)/x=(xb-ya)/z =>
(z/c-b/y)/yx^2=(b/y-a/x)/yz^2 hay:
(z/c-b/y)/x^2=(b/y-a/x)/z^2 (**)
*nếu: z/c-b/y>0
<=>z/c>b/y
Theo (*) ta có:
a/x-z/c>0
<=>a/x>z/c
=>a/x>z/c>b/y
=>b/y-a/x<0 vô lí vì từ (**) :
b/y-a/x>0
*nếu: z/c-b/y<0
<=>z/c<b/y
Theo (*) ta có:
a/x-z/c<0
=>a/x<z/c
=>a/x<z/c<b/y.
=>b/y-a/x>0. vô lí vì theo (**) :
b/y-a/x<0
Vậy ta phải có:
z/c-b/y=0
Thay vào (*) ta có:
a/x=b/y=z/c.
Nhầm đề câu A rùi bn ơi
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Bạn tham khảo cách làm của bạn Thư Vy nhé :
Câu hỏi của George H. Dalton - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
\(\frac{cy-bz}{x}=\frac{az-cx}{y}=\frac{bx-ay}{z}=\frac{xyc-bxz}{x^2}=\frac{ayz-xyc}{y^2}=\frac{xzb-ayz}{z^2}\)
\(=\frac{cxy-bxz+ayz-cxy+bxz-ayz}{x^2+y^2+z^2}=0\) ( theo t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cy=bz\\az=cx\\bx=ay\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{c}{z}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{a}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)