Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^8+1\right)-2^{16}=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^8+1\right)-2^{16}\)\(2^{16}\)
\(=-1\)
+) <=> \(x^3-3x^2+3x-1+3x^2+6x+8-x^3=17\)
<=>9x=10
<=> x=\(\frac{10}{9}\)
+) \(x\left(x^2-25\right)-x^3-8=3\)<=> \(x^3-x^3-25x=3+8\)
<=> x=\(-\frac{11}{25}\)
a/ Ta thấy n = 0 không thuộc dãy số nên ta xét n \(\ge1\). Ta có
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
= \(\frac{n^2+n+n^2+3n+2}{2}\)
= \(n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
Vậy tổng 2 số liên tiếp trong dãy là số chính phương
tui rất muốn làm, nhưng dạng tổng quát sai nên k làm dc
ví dụ: trg dãy số ...6,10...(6 rồi đến 10) nhưng thay vào
n(n+1)/ 2 = 6.7/2 =21 chứ không =10?
a/ Số hạng thứ \(n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) => số hạng thứ \(n-1=\frac{\left(n-1\right)\left(n-1+1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Tổng của hai số hạng n-1 và n là
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}=n^2\) là 1 số chính phương
\(P=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
sử dụng hằng đẳng thức số 1 là được nha bạn. Chúc bạn hc tốt
A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= ( x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= ( x2 + 5x )2 - 36 \(\ge\) -36
Dấu "=" <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy A min = -36 <=> x = 0 hoặc x = - 5 .
B=x2 - 2x+y2 +4y+8
=x2-2x+1+y2+4y+4+3
=(x-1)2+(y+2)2+3
=(x-1)2+(y+2)2+3 \(\ge\)3
Dấu "=" <=>x=1 và y=-2
Vậy A min=3 <=>x=1 và y=-2
1. nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
Do x chia 7 dư 1 nên \(x=7k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy \(x^2=\left(7k+1\right)^2=49k^2+14k+1=7\left(7k^2+2k\right)+1\)
Vậy \(x^2\) chia 7 dư 1.
Chúc em học tốt :)
Ta có:x=7k+1(k thuộc N)
=>x2=(7k+1)2=(7k)2+2.7k.1+12=49k2+14k+1=7k(7k+2)+1
Vì 7k(7k+2) chia hết cho 7 =>7k(7k+2)+1 chia 7 dư 1