NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
NT
1
7 tháng 6 2016
Ta có x chia 7 dư 6.Ta đặt x=7k+6
Khi đó,\(x^2=\left(7k+6\right)^2=49k^2+84k+36=7\left(7k^2+12k+5\right)+1\)
Vậy x2 chia 7 dư 6(đccm)
NT
1
7 tháng 6 2016
Ta có x chia 9 dư 5,ta đặt x=9k+5
Khi đó,\(x^2=\left(9k+5\right)^2=81k^2+90k+25=9\left(9k^2+10k+2\right)+7\)
Vậy x2 chia 9 dư 7(đccm)
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
M
0
PN
5
23 tháng 7 2017
Đặt thương của a chia 5 là x
=> Số a là: 5x + 4
=> \(a^2\)=\(\left(5x+4\right)^2\)=\(25x^2+40x+16\)
Vì \(25x^2\)chia hết cho 5 ( 25 chia hết cho 5 )
\(40x\)chia hết cho 5 ( 40 chia hết cho 5 ) => \(25x^2+40x\)chia hết cho 5
\(16\)chia 5 dư 1
=> \(25x^2+40x+16\)chia 5 dư 1
Vậy \(a^2\)chia 5 dư 1
23 tháng 7 2017
a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 [k ∈ N]
=> a2 = [5k + 4]2 = 25k2 + 40k + 16 = 25k2 + 40k + 15 + 1 =- 5[5k2 + 8k + 3] + 1 chia 5 dư 1 => ĐPCM
O
5
15 tháng 9 2019
Vì a chia cho 5 dư 4
\(\Rightarrow a=-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow a^2=1\left(mod5\right)\)
Vậy \(a^2\)chia cho 5 dư 1( đpcm)
TV
0
11 tháng 7 2016
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
11 tháng 7 2016
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
a : 7 dư 3 cm a2 : 7 dư 2
Ta có: a = 7k + 3
⇔ a2 = (7k + 3)2
⇔ a2 = 49k2 + 42k + 9
⇔ a2 = 7.(7k2 + 6k + 1) + 2
7 ⋮ 7 ⇔ 7.(7k2 + 6k + 1) ⋮ 7
⇔ a2 = 7.(7k2 + 6k + 1) + 2 : 7 dư 2 (đpcm)
Cách 2 sử dụng đồng dư thức:
a \(\equiv\) 3 (mod 7) ⇔ a2 \(\equiv\) 32 (mod 7) 32 : 7 dư 2 ⇔ a2 : 7 dư 2 (đpcm)