Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2-5x+5-1\right)\left(x^2-5x+5+1\right)+1\)
\(=\left(x^2-5x+5\right)^2-1+1=\left(x^2-5x+5\right)^2\)
(x25-x22)+(x22-x19)+(x19-x16)...+(x4-x) chia hết cho x2+x+1
hay x25-x chia hết cho x2+x+1
mà x2+x+1 chia hết cho x2+x+1
=> x25+x2+1 chia hết cho x2+x+1
2.a2(a2-a+2) là cp
Vì a2 là cp để a2(a2-a+2) là cp <=> a2-a+2 cũng là cp <=> 4(a2-a+2) là cp
Đặt 4(a2-a+2)=k2 (k tự nhiên)
<=> (2a-1)2+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)
Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).
b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).
Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).
\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).
suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.
Một bài "troll" người ta.
\(x^2+1=x^2+xy+yz+zx=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\).
Em làm tương tự rồi nhân nhau là xong đó.
bài 1
2165 + 4 . 613 = 615 + 4 . 613 = 613 (62 + 4) = 613 . 40
... (tự làm)
bài 2: p = 13 (ko biết cách trình bày)
bài 3: nếu ko có điều kiện của số đó thì số đó là 0 hoặc 1 hoặc 0,25 (tức là \(\frac{1}{4}\))
Bài 2 bạn k biết cách trình bày thì thôi nhưng bạn trình bày bài 3 cho mình đi còn bài 1 mình biết rồi. Mai mình kiểm tra 15 phút mấy bài đấy huhu cô giáo mình giai bài khó quá
Ta có: x2+y2+2xy-4x-2y+1=0
⇔(x2+y2+2xy-2x-2y+1)-2x=0
⇔(x+y-1)2=2x
Mà (x+y-1)2 là số chính phương
⇒2x là số chính phương
⇒2x chia 4 dư 0 hoặc 1
Mà 2x là số chẵn
⇒2x chia hết cho 4
⇒x chia hết cho 2
⇒x là số chẵn(đpcm)
Lại có:(x+y-1)2=2x
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{2}\)=x
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{2}\): 2=x:2
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{2}\). \(\dfrac{1}{2}\) =x:2
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{4}\)=x:2
⇒(\(\dfrac{x+y-1}{2}\))2=x:2
Mà \(\left(\dfrac{x+y-1}{2}\right)^2\) là số chính phương
⇒x:2 là số chính phương (đpcm)