BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
ST
27 tháng 9 2015
a) Nhân S với 32 bằng S nhân với 9 ta được : 9S
9S = 32 + 34 + 36 + ... + 32002 + 32004
\(\Rightarrow\)9S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 36 + ... + 32002 )
\(\Rightarrow\)8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\)S = \(\frac{\left(3^{2004}-1\right)}{8}\)
b) Ta có s là số nguyên nê phài chứng minh 32004 - 1 chia hết cho 7
Ta có : 32004 - 1 = ( 36 )334 - 1 = ( 36 ) . M = 728 . M = 7 . 104 . M
\(\Rightarrow\)32004 chia hết cho 7. Mặt khác ( 7;8 ) = 1
\(\Rightarrow\)S chia hết cho 7
M
23 tháng 1 2016
a) \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+2^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
\(=91\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
\(=7.13\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
HT
1
15 tháng 12 2016
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
LM
1
13 tháng 4 2015
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
NH
4
14 tháng 3 2020
a) S=30+32+34+...+32002
\(\Rightarrow\)9S=32+34+36+...+32004
\(\Rightarrow\)9S-S=(32+34+36+...+32004)-(1+32+34+...+32002)
8S=32004-1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có : S=1+32+34+...+32002
=(1+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
=1(1+32+34)+36(1+32+34)+...+31998(1+32+34)
=1.91+36.91+...+31998.91
Mà 91\(⋮\)7 nên 1.91+36.91+...+31998.91\(⋮\)7
\(\Rightarrow S⋮7\)(đpcm)
14 tháng 3 2020
a) S=30+32+34+36+.....+32002
=>32S=32+34+36+.....+32002+32004
=>9S-S=(32+34+36+.....+32002+32004)-(30+32+34+36+.....+32002)
=>8S=32004 - 1
=>S=(32004 - 1) / 8
b) S= 30+32+34+36+.....+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+.....+(31998+32000+32002)
S=91+36(30+32+34)+.....+31998(30+32+34)
S=91.1+36.91+....+31998.91
S=91(1+36+....+31998) chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
Câu a mk ko chắc làm đúng ko nữa
TV
1
13 tháng 2 2016
3S=3+3^2+........+3^2003
Xong rồi lấy 3S-S rút gọn đi!!!!!!
Cậu tự giải nha mk giải dài dòng lắm
YT
2
8 tháng 12 2017
a, 9S = 3^2+3^4+....+3^2004
8S=9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+....+3^2002) = 3^2004-3^0 = 3^2004-1
=> S = (3^2004-1)/8
b, S = (3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
= 91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^1998.(1+3^2+3^4)
= 91+3^6.91+....+3^1998.91
= 91.(1+3^6+....+3^1998) chia hết cho 91
Mà 91 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
k mk nha
HA
1
10 tháng 3 2016
đầu tiên tính s bạn gáp s lên 3 lên
RỒI BẠN TRỪ HAI VẾ CHO NHAU RỒI CHIA CHO BẠN HIÊU KHÔNG
PHẦN B BẠN NHÓM 3 SỐ VÀO VỚI NHAU TAO RA MỘT TỔNG CHIA HẾT CHO 7 VÀ VÌ SỐ SỐ HANG LA SỐ CHIA HẾT CHO 3 NÊN S CHIA HẾT CHO 7\
Lời giải:
$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2014}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2016}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{2016}-3^0$
$\Rightarrow 8S=3^{2016}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2016}-1}{8}$
b.
$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{2010}+3^{2012}+3^{2014})$
$=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^{2010}(1+3^2+3^4)$
$=(1+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{2010})=91(1+3^6+...+3^{2010})$
$=7.13(1+3^6+...+3^{2010})\vdots 7$.