Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1+3^2+3^4+...+3^2002
=(1+3^2+3^4)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)
=91+...+3^1998(1+3^2+3^4)
=91+...+3^1998.91
=91(1+...+3^1998) chia hết cho 7
S=1+3^2+3^4+...+3^2002
9S=3^2+3^4+3^6+...+3^2004
9S-S=3^2+3^4+3^6+..+3^2004-1-3^2-3^4-...-3^2002
8S=3^2004-1
S=(3^2004-1):8
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
a) S=30+32+34+...+32002
\(\Rightarrow\)9S=32+34+36+...+32004
\(\Rightarrow\)9S-S=(32+34+36+...+32004)-(1+32+34+...+32002)
8S=32004-1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có : S=1+32+34+...+32002
=(1+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
=1(1+32+34)+36(1+32+34)+...+31998(1+32+34)
=1.91+36.91+...+31998.91
Mà 91\(⋮\)7 nên 1.91+36.91+...+31998.91\(⋮\)7
\(\Rightarrow S⋮7\)(đpcm)
a) S=30+32+34+36+.....+32002
=>32S=32+34+36+.....+32002+32004
=>9S-S=(32+34+36+.....+32002+32004)-(30+32+34+36+.....+32002)
=>8S=32004 - 1
=>S=(32004 - 1) / 8
b) S= 30+32+34+36+.....+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+.....+(31998+32000+32002)
S=91+36(30+32+34)+.....+31998(30+32+34)
S=91.1+36.91+....+31998.91
S=91(1+36+....+31998) chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
Câu a mk ko chắc làm đúng ko nữa
3S=3+3^2+........+3^2003
Xong rồi lấy 3S-S rút gọn đi!!!!!!
Cậu tự giải nha mk giải dài dòng lắm
S=30+32+34+36+...+32002
9S=32+34+36+38+...+32004
9S-S=32+34+36+...+32004-30+32+34+36+...+32002
8S=32004-30
S=32004-30
8
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
S = (30 +32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
S = 91 + 36.(1+32+34) + ... + 31998.(1+32+34)
S = 91 + 36. 91 + ... + 31998. 91
S= 91. (1+36+...+31998)
S = 7.13. (1+36+...+31998) chia hết cho 7.
Vậy \(S⋮7\).
a, 9S = 3^2+3^4+....+3^2004
8S=9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+....+3^2002) = 3^2004-3^0 = 3^2004-1
=> S = (3^2004-1)/8
b, S = (3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
= 91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^1998.(1+3^2+3^4)
= 91+3^6.91+....+3^1998.91
= 91.(1+3^6+....+3^1998) chia hết cho 91
Mà 91 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
k mk nha
bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun
a,\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+.......+3^{2002}\)
\(S=1+3^2+3^4+3^6+..........+3^{2002}\)
\(3.S=3+3^3+3^5+3^7+.......+3^{2003}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^3+3^5+3^7+......+3^{2003}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+.........+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{2003}-1\Rightarrow S=\left(2^{2003}-1\right)\div2\)
b,\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+........+3^{2002}\)
\(S=1+3^2+3^4+3^6+......+3^{2002}\)
\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+.......+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})\)
\(=91+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+..........+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91+3^6.91+.........+3^{1998}.91⋮7\)(vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7)
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
32S = 32 + 34 + 36 + ... + 32004
32S-S= (32 + 34 + 36 + ... + 32004)-( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002)
32S-S= 32004-1
Hay S(32-1)=32004-1
=> 8S=32004-1
=> S=(32004-1)/8
S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
*Ta có: 32S=9S=32+34+.....+32002+32004
9S-3S=8S=32004-1=>S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
*S=(30+32+34)+(36+38+310)+.......+(31998+32000+32002)
=(30+32+34)+36(30+32+34)+..........+31998(30+3234)
=(30+32+34)(1+36+.....+31998)=91(1+36+...+31998) mà 91 chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
a,9S=32+34+36+................+32004
9S-S=(32+34+36+.............+32004)-(30+32+34+.............+32002)
8S=32004-30
S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b,S=(30+32+34)+...........+(31998+32000+32002)
S=13.7+..................+31998.(1+32+34)
S=13.7+............+31998.13.7
S=(13+...........+31996.13).7 chia hết cho 7(đpcm)