Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1+3+32+33+...+330
3S=3+32+33+34+...+331
3S-S=(3+32+33+34+...+331) - (1+3+32+33+...+330)
2S=331-1
S=(331-1):2
= (328.33 - 1):2
= [(34)7.27 - 1]:2
= [(...1)7.27 - 1]:2
= [(....1).27 - 1]:2
= [(...7) - 1]:2
= (...6) : 2
= ...3
Mà số chính phương thường có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên S không phải là số chính phương
MINH CHI BIET TIM CHU SO TAN CUNG SORRY NHA]
MINH KO BIET VIET SO MU
\(\frac{S}{2}=3^0+3^1+..+3^{2004};,,,,,3.\frac{S}{2}=3^1+3^2+..+3^{2005}\)
\(\frac{3}{2}S-\frac{S}{2}=S\) Trừ cho nhau các số ở giữ tự triệt tiêu.
\(S=3^{2005}-3^0\)
b) \(3^{2005}=3.9^{1002}=3.81^{501}=3.\left(....1\right)\) tận cùng là: 3
=> S có tận cùng là 2
Theo t/c số chính phương không có số tận cùng =2
số cp tận cùng bằng (0,1,4,5,6,9)
Ta có : S = 2.1 + 2.3 + 2.32 + ...... + 2.32004
=> S = 2.(1 + 3 + 32 + ..... + 32004)
=> 3S = 2.(3 + 32 + 33 + ..... + 32005)
=> 3S - S = 2.(32005 - 1)
=> 2S = 2.(32005 - 1)
=> S = 32005 - 1
Dễ dàng thấy chữ số tận cùng của các số 20042 ; 20032 ; 20022 ; 20012 lần lượt là 6 ; 9 ; 4 ; 1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số chính phương.
Chú ý : Nhiều khi số đã cho có chữ số tận cùng là một trong các số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 nhưng vẫn không phải là số chính phương. Khi đó các bạn phải lưu ý thêm một chút nữa :
Nếu số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì phải chia hết cho p2.
a/ Ta co: 3S=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{62}\)
3S-S=\(3^{62}-3\)=2S mà \(3^{62}=3.3.3...3\)(62 thừa số 3)
Vì:62:4 dư 2 nên \(3^{62}\) có tận cùng là 9 nên \(3^{62}-3\)tận cùng là 6
2S tận cùng là 6 nên S tận cùng là 3;8
Vì số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;9;6;5 nên S không là số chính phương.
b/Vì 2S=\(3^{62}-3\)nên 2S+3=\(3^{62}-3+3\)=\(3^{62}\)=\(3^{31+31}=3^{31}.3^{31}\)là số chính phương
Vì A : 25 , mà 25 = 52 là số chính phương => A là số chính phương
a) S = 2.1 + 2.3 + 2.32 + ... + 2.32004
= 2.(1+3+32+...+32004)
= 2.\(\frac{3^{2005-1}}{2}\)
= 32005 - 1
b) Nhận thấy : 2005 = 4k + 1
Nên : 32005 = 34k + 1 = 34k.3 = ...1k . 3
Vì ...1k có tận cùng là 1 nên 32005 có tận cùng là 3
=> 32005 - 1 có tận cùng là 2
a) Ta có :
\(S=2\cdot1+2\cdot3+2\cdot3^2+...+2\cdot3^{2004}\)
=> \(S=2.\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)
Đăt \(1+3+3^2+...+3^{2004}\)là A, ta có :
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
=> \(3A-A=3^{2005}-1\)
=> \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)
=> 2.A = 2 . \(\frac{3^{2005}-1}{2}\)=\(3^{2005}-1\)
b) Ta có : 32005 = (34)501 . 3
= 81501 . 3 = ...1 . 3 = ...3
32005 - 1 = ....3 - 1 = ....2
Vì chữ số tận cùng của S là 2 nên S ko phải là số chính phương.