Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3S = 32 + 33 + ... + 3100+3101
=> 2S = 3101 - 3
=> 2S + 3 = 3101 + 3 - 3 = 3101
=> 2S + 3 là 1 lũy thừa của 3 ( ĐPCM)
Cho Mình Tích Nha
S = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3S = 32 + 33 + ... + 3100+3101
=> 2S = 3101 - 3
=> 2S + 3 = 3101 + 3 - 3 = 3101
=> 2S + 3 là 1 lũy thừa của 3 ( ĐPCM)
a)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot12+3^2\cdot12+...+3^{2014}\cdot12=12\cdot\left(3+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2014}\cdot13=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)⋮13\)
b)
Tính S:
\(3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\) suy ra \(2S+3=3^{2017}\) là 1 lũy thừa của 3.
c)
Ta có \(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(3^{2017}=\left(3^4\right)^{504}\cdot3=81^{504}\cdot3\)có tận cùng là 3.(Tự hiểu nha em)
Do đó \(3^{2017}-3\)tận cùng là 0 nên S có tận cùng là 0
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2017}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\)
\(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy 2S + 3 = \(\left(\frac{3^{2017}-3}{2}\right).2+3\)\(=3^{2017}-3+3=3^{2017}\)
Vậy 2S + 3 là một lũy thừa của 3 (đpcm)
Bài 1: Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)
\(3A-A=3^{2006}-3\)
Hay \(2A=3^{2006}-3\)
+) Ta có: 2B+3=\(\left(3^{2006}-3\right)+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3
b) Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=3^{101}-3\)
Hay \(2A=3^{101}-3\)
+) theo đề ra, ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow\left(3^{101}-3\right)+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
Mỏi tay wóa!!! Học tốt nha^^
B1
Có B=3+32+...+32005
=>3B=32+33+...+32006
=>2B=3B-B=32006-3
=>2B+3=32006-3+3=32006
=>Đpcm
B2
Có A=3+32+..+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>2A=3A-A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101=3n
=>n=101
tiếp nhé:
3b=\(3^2+3^3....+3^{101}\)
3b-b=\(3^{101}-3\)
2b=\(3^{101}-3\)
2b+3=\(3^{101}-3\)\(+3\)=\(3^{101}\)
vậy 2b+3 là lũy thừa của 3
Ta có :
\(S=1+3+3^2+3^3+..........+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...................+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+............+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+..........+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của \(3\)