Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) S=1+2+4+8+...+512
=(1+2)+(4+8)+...+(508+512)
=(3+12+....+1020) chia hết cho 3
b S=1+2+4+8+..+512
số số hạng là:
2+(512-4):4+1=2+129=131(số hạng)
tổng là :
3+(512+4):2.129=33285
S = (1 + 3) + (32+33)+.....+(398+399)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+398.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +398.4
= 4.(1 + 32 + .... +398) chia hết cho 4
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
a)S=398(3-1)+396(3-1)+...+32(3-1)+(3-1)
S=398*2+396*2+...+32*2+2
S=396*2(32+1)+...+2(32+1)
S=20(396+...+1)
=>S chia hết 20
b) phần này thì dễ rồi nhé
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
Lời giải:
$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2014}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2016}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{2016}-3^0$
$\Rightarrow 8S=3^{2016}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2016}-1}{8}$
b.
$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{2010}+3^{2012}+3^{2014})$
$=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^{2010}(1+3^2+3^4)$
$=(1+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{2010})=91(1+3^6+...+3^{2010})$
$=7.13(1+3^6+...+3^{2010})\vdots 7$.
Giải:
a)
\(S=1+2+4+8+...+256+512\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(4+8\right)+...+\left(256+512\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+4\left(1+2\right)+...+256\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3+4.3+...+256.3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)⋮3\)
Hay \(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
Vậy \(S⋮3\)
b) Ta có:
\(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+\dfrac{\left(64+1\right)64}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3.2081=6243\)
Vậy \(S=6243\).
Chúc bạn học tốt!
6215