Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2S = 2 - 22 + 23 - 24 +...- 22014 + 22015
=> S + 2S = 1 + 22015 => 3S = 1 + 22015 => 3S - 1 = 22015 => n = 2015
\(P_n=-1.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^n\)
\(P_n=-1.1.\left(-1\right)...\left(-1\right)^n\)
Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)\(P_n=-1.1.\left(-1\right)...-1=-1\)
Nếu n chẵn \(P_n=-1.1.\left(-1\right)...1=1\)
2013 là số lẻ \(\Rightarrow P_{2013}=-1\)
2014 là số chẵn \(\Rightarrow P_{2014}=1\)
vậy \(P_{2013}+P_{2014}=-1+1=0\)
em thử nhân S với 5 rồi lấy 5S= S thử đi
chị làm toàn như vậy
ko bt có đc ko nữa
Ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
Tương tự : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\); \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\); ......... ; \(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{2013.2014}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow S< \frac{2013}{2014}\left(đpcm\right)\)
S = ( 2+22)+ ( 23+24)+...+ ( 22013+22014)
S = 1x(2+4)+ 23x(2+4) +...+ 22013 x( 2+4)
S = 1x 6+ 23x 6+...+ 22013 x 6
S = ( 1+ 23 + ... + 22013) x 6
Vậy S chia hết cho 6
Ta có :
x-y-z=0 => y+z=x (*(
Thay (*) và đa thức M ta có :
M=\(xyz-xy^2-xz^2=\left(y+z\right)yz-\left(y+z\right)y^2-\left(y+z\right)z^2\)
=\(y^2z+yz^2-y^3-zy^2-z^2y-z^3\)
=\(\left(y^2z-y^2z\right)-\left(z^2y-z^2y\right)-\left(y^3+z^3\right)\)
=\(-\left(y^3+z^3\right)\)
Mà \(-\left(y^3+z^3\right)\) là số đối của \(\left(y^3+z^3\right)\) nên M và N là 2 đa thức đối nhau.
Câu 1 :
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+.......+\dfrac{1}{2012}\right)\)=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{1006}\right)\)
\(=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2013}\)=P
Vậy S=P
2S = \(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2014}+2^{2015}\)
2S + S = \(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2014}+2^{2015}+1-2+2^2-2^3+...-2^{2013}+2^{2014}\)
3S = \(2^{2015}+1\)
3S - 1 = \(2^{2015}+1-1=2^{2015}\)
=> n = 2015
chp hỏi nha google là j mà giỏi vậy