Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
Tóm tắt :
\(R_1=R_2=R_3=40\Omega\)
\(U_{AB}=10V\)
______________________________
\(R_{tđ}=?;I=?;I_1=?I_2=?I_3=?\)
\(U_1=?;U_2=?;U_3=?\)
TH1 : \(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\)
TH2 : \(R_2nt\left(R_3//R_1\right)\)
TH3 : R1 //R2//R3
GIẢI :
Trường hợp A :
R1 R2 R3 + - R1//(R2nối tiếp R3)
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{40.\left(40+40\right)}{40+80}\approx26,67\left(\Omega\right)\)
Cường độ đòng điện I là :
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{26,67}\approx0,37\left(A\right)\)
Vì R1//R23 => \(U_{AB}=U_1=U_{23}=10V\)
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)
\(I=I_1+ I_{23}\Rightarrow I_{23}=I-I_1=0,37-0,25=0,12\left(A\right)\)
Vì R2 ntR3 => \(I_2=I_3=I_{23}=0,12A\)
\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,12.40=4,8\left(V\right)\\U_3=U_2=4,8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp B :
R2 R3 R1 A B
Vì R2 nt(R3//R1) nên :
\(R_{tđ}=R_2+\dfrac{R_3.R_1}{R_3+R_1}=40+\dfrac{40.40}{40+40}=60\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện I là :
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)
=> \(I=I_2=I_{31}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)
\(U_2=I_2.R_2=\dfrac{1}{6}.40\approx6,67\left(V\right)\)
\(U_{31}=U_{AB}-U_2=3,33\left(V\right)\)
Mà : R3//R1 => \(U_{31}=U_3=U_1=3,33V\)
\(\left\{{}\begin{matrix}I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{3,33}{40}=0,08325\left(A\right)\\I_1=I_3=0,08325\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp C :
R1 R2 R3 + -
Vì R1//R2//R3 nên :
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{40}{3}\left(\Omega\right)\)
\(U_{AB}=U_1=U_2=U_3=10V\)
Cường độ dòng điện I là :
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{\dfrac{40}{3}}=0,75\left(A\right)\)
\(I_1=I_2=I_3=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)
Tóm tắt :
\(\left(R_2//R_3\right)ntR_1\)
\(R_1=5\Omega\)
\(R_2=60\Omega\)
\(U_{AB}=54V\)
\(R_3=30\Omega\)
a) \(I_2=?\)
b) \(I_2=0,8A\)
\(R_3=?\)
GIẢI :
Vì R2//R3 nên :
\(R_{23}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{30}}=20\left(\Omega\right)\)
Vì (R2//R3) nt R1 nên :
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=R_{23}+R_1=20+5=25\Omega\)
Cường độ dòng điện qua mạch chính là :
\(I_{mc}=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{54}{25}=2,16A\)
Vì R1 nt R23 => \(I_{tm}=I_1=I_{23}=2,16A\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R23 là :
\(U_{23}=I_{23}.R_{23}=2,16.20=43,2\left(V\right)\)
Vì U2//U3 => U2=U3=U23 = 43,2V
Cường độ dòng điện qua R2 là :
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{43,2}{60}=0,72\left(A\right)\)
Vậy cường độ dòng điện qua điện trở R2 là 0,72A
Điện trở của R1 và R2 là: R12 = \(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{6R_2}{6+R_2}\)
Điện trở tương đương của mạch điện là:
R = R12 + R3 = \(\frac{6R_2}{6+R_2}\)+4 = \(\frac{10R_2+24}{6+R_2}\)
Cường độ dòng điện chạy qua mạch điện chính là:
I = \(\frac{U}{R}\)= \(\frac{U}{\frac{10R_2+24}{6+R_2}}\) = \(\frac{U\left(6+R_2\right)}{10R_2+24}\) = \(\frac{36+6R_2}{10R_2+24}\) = \(\frac{18+3R_2}{5R_2+12}\) = I3 = I12
Hiệu điện thế ở 2 đầu điện trở R12 là:
U12 = I12.R12 = \(\frac{18+3R_2}{5R_2+12}.\frac{6R_2}{6+R_2}\) = \(\frac{18}{5R_2+12}\) = U1 = U2
Cường độ dòng điện chạy qua R2 là:
I2 = \(\frac{U_2}{R_2}\) =
Giải
a. Do \(R_1\)//\(R_2\) nên :
\(R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20.20}{20+20}=10\Omega\)
\(R_3\) nt \(\left(R_1//R_2\right)\) nên điện trở tương đương là :
\(R_{tđ}=R_{12}+R_3=10+5=15\Omega\)
b. CĐDĐ qua mạch chính là :
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{15}{15}=1A\)
Vì \(R_{12}\) nt \(R_3\) nên :
\(I=I_3=I_{12}=1A\)
\(\Rightarrow U_{12}=I_{12}.R_{12}=1.10=10V\)
Vì \(R_1//R_2\) nên :
\(U_{12}=U_1=U_2=10V\)
CĐDĐ qua mỗi ĐT là :
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)
\(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\left(\Omega\right)\)
\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=9+6=15\left(\Omega\right)\)
\(I=I_1=I_{23}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{27}{15}=1,8\left(A\right)\)
\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}.R_{23}=1,8.6=10,8\left(V\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10,8}{10}=1,08\left(A\right)\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{15}=0,72\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
\(R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10\cdot15}{10+15}=6\Omega\)
\(R_m=R_1+R_{23}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2\cdot R_3}=9+\dfrac{10\cdot15}{10+15}=15\Omega\)
\(I_1=I_{23}=I_m=\dfrac{U}{R}=\dfrac{27}{15}=1,8A\)
\(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=6\cdot1,8=10,8V\)
\(\Rightarrow\) \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10,8}{10}=1,08A\)
\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{15}=0,72A\)
a)ta có:
R=R1+R2=36Ω
\(\Rightarrow I=\frac{U}{R}=0,25A\)
b)ta có:(R2 // R3) nt R1
\(R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=12\Omega\)
R=R23+R1=18Ω
\(\Rightarrow I=\frac{U}{R}=0,5A\)
mà I=I1=I23
\(\Rightarrow I_1=0,5A\)
\(\Rightarrow U_{23}=I_{23}R_{23}=6V\)
mà U23=U2=U3
\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=0,2A\)
\(\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=0,3A\)
A B R1 R2 R3
Câu b : Điện trở tương đương của đoạn mạch là :
\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{15}{0,5}=30\Omega\)
Mà : \(\left(R_1ntR_2\right)//R_3\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{R_1R_3+R_2R_3}{R_1+R_2+R_3}\Leftrightarrow30=\dfrac{1800+60R_2}{90+R_2}\)
\(\Leftrightarrow R_2=30\Omega\)
Mạch (R1//R2) ntR3
U=4,5V; R1=1,5\(\Omega\)
R3=2\(\Omega\); I2=0,5A
___________________
R2=?
GIẢI :
Cường độ dòng điện qua R1 là:
\(I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4,5}{1,5}=3\left(A\right)\)
=> I12 =I1+I2 =3,5(A)
=> \(R_{12}=\frac{U}{I_{12}}=\frac{4,5}{3,5}=\frac{9}{7}\left(\Omega\right)\)
mà:\(R_{12}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{1,5.R_2}{1,5+R_2}=\frac{9}{7}\left(\Omega\right)\)
<=> \(13,5+9R_2=10,5R^2\)
=> \(R_2=9\left(\Omega\right)\)
Vậy R2 = 9ohm.