Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2+4=4m+5\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(m^2-1< 0\)
hay -1<m<1
\(a,\left(d\right)\)//\(\left(d'\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3=m\\-m+2\ne3m-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
b, (d) cắt (d') \(\Leftrightarrow2m-3\ne m\Leftrightarrow m\ne3\)
2 điểm nằm về 2 phía của trục tung --> 2 no trái dấu
hoành độ giao điểm la no của pt:x^2=4x-m^2+16
<=>x^2-4x+m^2-16=0
Pt có 2 no trái dấu <=> x1.x2<0
<=> m^2-16<0 ( ht Vi-et)
<=>m^2<16
<=>-4<m<4
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow-m< 0\Rightarrow m>0\)
1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0)
<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)
2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay
\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2=(m-1)x+m+4
<=>x2-(m-1)x-m-4=0
\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4.\left(-m-4\right)=m^2-2m+1+4m+16\)
\(=m^2+2m+17=\left(m+1\right)^2+16>0\)
=>(P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lí viet ta có: \(x_1.x_2=-m-4\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung thì hai nghiệm x1 và x2 phải trái dấu
=>\(x_1.x_2=-m-4<0\Leftrightarrow m>-4\)
Vậy m>-4 thì ...................
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)
- Xét pt hoành độ gd....:
x2-(m-1)x-m-4=0 (1)
- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau
- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m>-4 thì ....
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(2m+1\right)x+3m\)
=>\(x^2-\left(2m+1\right)x-3m=0\)(1)
a=1; b=-2m-1; c=-3m
Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>a*c<0
=>-3m<0
=>m>0