Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: H(x) = P(x) +Q(x)
\(\Rightarrow H_{\left(x\right)}=\left(20x^{20}+19x^{19}+18x^{18}+...+2x^2+x\right)+\left(x^{20}-x^{19}+x^{18}-...+3x^2+1\right)\)
\(H_{\left(x\right)}=\left(20x^{20}+x^{20}\right)+\left(19x^{19}-x^{19}\right)+\left(18x^{18}+x^{18}\right)+...+\left(2x^2+3x^2\right)+x+1\)
\(H_{\left(x\right)}=21x^{20}+18x^{19}+19x^{18}+...+5x^2+x+1\)
thay x= -1 vào đa thức H(x)
\(H_{\left(-1\right)}=20.\left(-1\right)^{20}+18.\left(-1\right)^{19}+19\left(-1\right)^{18}+...+5\left(-1\right)^2-1+1\)
\(H_{\left(-1\right)}=20-18+19-16+...+5-1+1\)
\(H_{\left(-1\right)}=\left(20+19+17+...+5+1\right)-\left(18+16+...+1\right)\)
\(H_{\left(-1\right)}=117-91\)
\(H_{\left(-1\right)}=26\)
Chúc bạn học tốt !!
Lời giải:
Tại $x=2013$ thì $x-2013=0$,
$A=(x^{21}-2013x^{20})-(x^{20}-2013x^{19})+(x^{19}-2013x^{18})-...-(x^2-2013x)+x-1$
$=x^{20}(x-2013)-x^{19}(x-2013)+x^{18}(x-2013)-...-x(x-2013)+x-1$
$=x^{20}.0-x^{19}.0+x^{18}.0-....-x.0+x-1$
$=x-1=2013-1=2012$
Ta có h(x) = f(x) - g(x)
= -x5 + 2x4 - x2 - 1 - (-6 + 2x + 3x3 - x4 - 3x5)
= 2x5 + 3x4 - 3x3 - x2 - 2x + 5
q(x) = g(x) - f(x) = -[f(x) - g(x)]
- h(x) = -2x5 - 3x4 + 3x3 + x2 + 2x - 5 (1)
Ta có h(1) = 2.15 + 3.14 - 3.13 - 12 - 2.1 + 5 = 4
h(-1) = 2(-1)5 + 3.(-1)4 - 3(-1)3 - (-1)2 - 2(-1) + 5
= 10
h(-2) = 2(-2)5 + 3.(-2)4 - 3(-2)3 - (-2)2 - 2(-2) + 5
= 17
h(2) = 2.25 + 3.24 - 3.23 - 22 - 2.2 + 5 = 85
Vì h(x) = -g(x)
=> g(1) = - 4 ; g(-1) = 10 ; g(2) = -85 ; g(-2) = 17
b)
Từ (1) => h(x) = -g(x)
sao cái Q(x) nó chẳng có quy luật j sất vậy