K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
a/ \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2mx+m+12=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m-12>0\\13-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -3\end{matrix}\right.\\m\ne13\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-mx+m^2-1\right)=0\)
Sau đó làm tương tự câu a
c/ Bạn coi lại đề, câu này ko cô lập được nghiệm nào cả, nên ko giải theo kiểu lớp 10 được
2
1
3 tháng 11 2018
A. \(x^2-2mx+m^2-2m+1=0\)
Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)
= \(\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-2m+1\right)\)
= \(4m^2-4m^2+8m-4\)
= 8m - 4
+Nếu Δ > 0
⇔ 8m - 4 > 0
⇔ m > \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m+\sqrt{8m-4}}{2}=m+\sqrt{2m-1}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m-\sqrt{8m-4}}{2}=m-\sqrt{2m-1}\)
+Nếu Δ =0
⇔ 8m - 4 = 0
⇔ m = \(\dfrac{1}{2}\)
phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2m}{2}=m\) = \(\dfrac{1}{2}\)
+Nếu Δ < 0
⇔ 8m - 4 < 0
⇔ m< \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
B. \(x^2+\left(m-1\right)x-2m^2+m=0\)
Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)
= \(\left(m-1\right)^2-4\left(-2m^2+m\right)\)
= \(m^2-2m+1+8m^2-4m\)
= \(9m^2-6m+1\)
+Nếu Δ > 0
⇔ \(9m^2-6m+1\) > 0
⇔ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1+\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1-\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)
+Nếu Δ = 0
⇔ \(9m^2-6m+1=0\)
⇔ m = \(\dfrac{1}{3}\)
Phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{2}=\dfrac{-\left(\dfrac{1}{3}-1\right)}{2}=\dfrac{1}{3}\)
+Nếu Δ < 0
⇔ \(9m^2-6m+1< 0\)
⇔ m ∈ ∅
22 tháng 11 2022
a: TH1: x>=1
Pt sẽ là x^2-2x-2(x-1)+m+3=0
=>x^2-2x-2x+2+m+3=0
=>x^2-4x+m+5=0
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(m+5\right)=16-4m-20=-4m-4\)
Để PT có nghiệm thì -4m-4>=0
=>m<=-1
b: TH2: x<1
Pt sẽ là \(x^2-2x-2\left(1-x\right)+m+3=0\)
=>x^2-2x-2+2x+m+3=0
=>x^2+m+1=0
Để phương trình có nghiệm thì m+1<=0
=>m<=-1
LP
1
29 tháng 11 2022
a:Đặt x^2=a
PT ban đầu sẽ là a^2-2a-3m+1=0(1)
Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (1) có hai nghiệm cùng dương
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3m+1\right)>0\\\dfrac{2}{1}>0\\\dfrac{-3m+1}{1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+12m-4>0\\-3m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Để pt có 3 nghiệm thì (1) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0
=>-3m+1=0
=>m=1/3
30 tháng 12 2019
giải như pt bậc hai thoy bạn chủ yếu phần xđ hệ số a,b,c rồi giải nếu có nghiệm thì cho đenta≥0
Lời giải:
Trước tiên để PT có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=m^2-(m^2-2m+1)>0\Leftrightarrow 2m-1>0\Leftrightarrow m> \frac{1}{2}(*)\)
Theo định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-2m+1=(m-1)^2\end{matrix}\right.\)
Để 2 nghiệm là nghiệm dương thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m>0\\ x_1x_2=(m-1)^2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 0\\ m\neq 1\end{matrix}\right.(**)\)
Từ \((*);(**)\Rightarrow m> \frac{1}{2}; m\neq 1\) là điều kiện để pt có 2 nghiệm dương phân biệt.