NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2022
a: \(x^2-2\left(m+2\right)x+2m+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+1\right)\)
\(=4m^2+16m+16-8m-4\)
\(=4m^2+8m+12>0\)
=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt
KHi m=-3 thì Pt sẽ là \(x^2+2x-5=0\)
hay \(x\in\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)
b: Ta có: \(x_1^2+x_2^2=9+3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9+3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m+1\right)=9+3\cdot\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m-2-9-6m-3=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+6m+2=0\)
hay \(m\in\left\{-\dfrac{1}{2};-1\right\}\)
15 tháng 7 2019
1) \(x^2-2mx+m-2=0\) (1)
pt (1) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-m+2=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\left(\forall m\right)\)
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{2m-4-2m}{\left(2m\right)^2-8m-16}\)
\(=\frac{-4}{4m^2-8m-16}=\frac{-4}{4\left(m-1\right)^2-20}\ge\frac{-4}{-20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(m=1\)
xin 1slot sáng giải
VQ
30 tháng 4 2019
câu 1) ta có x2-2(m+2)x +2m2+7=0
ĐK để pt trên có nghiệm: Δ' ≥ 0
⇔ (m + 2)2 -2m2 -7 ≥ 0 ⇔ \(1\le m\le3\)
pt trên có 1 nghiệm x = 5 nên thế x = 5 vào pt ta có:
m2 -5m +6 =0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=3\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
với m = 2 thế vào pt ta có: x2 -8x +15 =0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
với m = 3 thế vào pt ta có: x2 -10x + 25 =0 ⇔ pt nghiệm kép x = 5
câu 2) đề hơi sai tí nhé bạn, mình làm theo yêu cầu luôn!
x2 -2(m+1)x+m-a=0
ĐK để pt có nghiệm: Δ' ≥ 0
⇔ (m+1)2 - m +a ≥ 0 ⇔ m2 + m +1+ a ≥ 0
Gọi x1; x2 lần lượt là 2 nghiệm của pt trên, theo hệ thức Vi-et ta có
x1 + x2 = 2m+2 và x1x2 = m - a
A = x1 + x2 -2x1x2 = 2m+2 - 2.(m - a) = 2+2a
DT
1
PN
4 tháng 7 2020
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Delta>0< =>\left(-2\right)^2-4\left(-m\right)>0\)
\(< =>4+4m>0\)
\(< =>4m>-4\)
\(< =>m>-1\)
HP
5 tháng 1 2021
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
8 tháng 1 2021
Có cách nào lm bài này bằng cách lập bảng biến thiên k ạ
11 tháng 12 2021
a: Vì a=-1<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (-∞;2]
Bảng biến thiên là:
| x | -∞ | 2 | +∞ |
| y | -∞ | 1 | -∞ |
Viet: \(x_1+x_2=1\)
Mà \(x_1-x_2=7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-3\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...