TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
C
9 tháng 11 2019
+) Cho pt: 2x2 + mx + m - 3 = 0. Chứng minh rằng pt có 2 nghiệm phân biệt
Ta có: \(a=2;b=m;c=m-3.\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac=m^2-4.2.\left(m-3\right)=m^2-8m+24-\left(m-4\right)^2+8\)
=> đpcm
+) Cho pt: x2 - 2(2m-1)x + 3m2 - 4 = 0. Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m; Tìm m để x12 + x22 - x1x2 = 5 (*)
Ta có: \(a=1;b'=-\left(2m-1\right);c=3m^2-4\)
\(\text{Δ′}=-\left(2m-1\right)^2-1.\left(3m^2-4\right)=4m^2-4m+1-3m^2+4=m^2-4m+5=\left(m-2\right)^2+1\)
=> Pt có nghiệm với mọi m
ta lại có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-1\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m^2-4\left(2\right)\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=5\)
thay (1) và (2) vào (*) ta có:
\(\left(2m-1\right)^2-3\left(3m^2-4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-9m^2+12=5\)
\(\Leftrightarrow5m^2+4m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\frac{-2+2\sqrt{11}}{2}\\m=\frac{-2-2\sqrt{11}}{2}\end{cases}\)
Vậy \(m=\frac{-2+2\sqrt{11}}{2}\)hoặc \(m=\frac{-2-2\sqrt{11}}{2}\)thoả mãn x12 + x22 - x1x2 = 5
(Câu này mình nghĩ là tìm m để x12 + x22 + x1x2 = 5 thì đúng hơn, nếu đúng thì bạn bình luận để mình làm nhé!)
Học tốt nhé!
HV
1
30 tháng 5 2016
bài này đặt x^2=t(t>=0) rùi giải pt bậc 2 tìm 2 nghiệm phân biệt cùng dương là ra
22 tháng 7 2017
ta có:
\(\Delta b^2-4ac=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-4\right)=4m^2-8m+4-8m+16\)
\(=4m^2-16m+20=\left(2m-4\right)^2+4>0\)
=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
=>đpcm
theo viet ta có:
x1+x2=2m-2
x1.x2=2m-4
x12+x22=(x1+x2)2-2x1.x2
=(2m-2)2-2(2m-4)
=4m2-8m+4-4m+8
=4m2-12m+12
=(2m-3)2+3\(\ge\)3
Vậy Min A=x12+x22=3 khi m=3/2
c,để pt có 2 nghiệm đều dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m-2>0\\2m-4>0\end{cases}\Leftrightarrow}m>2}\)
XT
0
NV
Cho phương trình: x2−(m+4)x+4m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + (m+4)x2=0
1
NB
16 tháng 4 2019
Đk để m có 2no pb m khác 4
Vì x1 là 1 no của pt đề bài =>x1^2-(m+4)x1 +4m=0
<=>x1^2=(m+4)x1-4m
Nên:(m+4)x1-4m+(m+4)x2=0
<=>(m+4)(x1+x2)-4m=0
<=>(m+4)^2-4m=0(ht vi-et)
<=>m^2+8m+16-4m=0
<=>m^2+4m+16=0
Giải pt ra là đc nhớ đk
24 tháng 3 2020
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=m^2+16>0\)với \(\forall m\)suy ra pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-4\end{cases}}\)
Khi đó \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=10\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)+2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2m=8\Leftrightarrow m^2+2m+8=8\Leftrightarrow m\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
http://hocdethi.tranganhnam.xyz/2013/01/tim-m-e-phuong-trinh-co-4-nghiem.html
Bạn có thể tham khảo từ web này nhé