Question

[Hoàng Thị Huyền Trang]

cho pt: x² +px -1 =0 (p là số lẻ) co 2 nghiem phan biet x₁,x₂ . cmr: x₁ⁿ⁺¹ +x₂ⁿ⁺¹  va x₁ⁿ +x₂ⁿ  là 2 số nguyên tố cx nhau nếu n là số tự nhiên

Answer 1

[Nguyễn Tuấn]

Cm ý đầu bằng phương pháp quy nạp:
Ta thấy n=1, n=2, n=3 đúng (sử dụng hệ thức Vi-ét);
Giả sử n=k đúng, cần chứng minh n=k+.
Ta có(xk1+xk2)(x1+x2)=xk+11+xk+12+x1x2(xk−11+xk−12)⇔xk+11+xk+12=−p(xk1+xk2)+(xk−11+xk−12)(x1k+x2k)(x1+x2)=x1k+1+x2k+1+x1x2(x1k−1+x2k−1)⇔x1k+1+x2k+1=−p(x1k+x2k)+(x1k−1+x2k−1)
−p(xk1+xk2)−p(x1k+x2k) là số nguyên.
xk−11+xk−12x1k−1+x2k−1 là số nguyên.
Suy ra đpcm.

Vẫn còn một phần nữa chưa chứng minh 

Answer 2

[s2 Lắc Lư s2]

gomu gomu no 

khó quá,,,,,lm lm j,,sống 1 cuộc sống ko có j để hối tiếc,tự do hơn ai hết ( ACE)