\(x^2\) - 6x + m + 1 =0
a, Tìm tất cả các giá trị của m để pt có nghiệm
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\left(m+1\right)=-4m-4+36=-4m+32\)

Để phương trình có nghiệm thì -4m+32>=0

=>-4m>=-32

hay m<=8

b: Theo Vi-et,ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)

\(\Leftrightarrow36-2\left(m+1\right)=20\)

=>2(m+1)=16

=>m+1=8

hay m=7(nhận)

 

26 tháng 5 2022

`a)` Ptr có nghiệm`<=>\Delta' >= 0`

                             `<=>(-3)^2-(m+1) >= 0`

                             `<=>9-m-1 >= 0<=>m <= 8`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)`Với `m <= 8`, áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=6),(x_1.x_2=c/a=m+1):}`

Ta có:`x_1 ^2+x_2 ^2=20`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=20`

`<=>6^2-2(m+1)=20`

`<=>36-2m-2=20`

`<=>2m=14<=>m=7` (t/m)

16 tháng 5 2017

a/ Chứng mính 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

b/ Dùng định lí vi-ét là ra nha bạn

4 tháng 3 2016

a. Pt có 2 nghiệm phân biệt  =>>0 <=>b2-4ac>0 <=>(-6m+3)2-4.2.(-3m-1)>0<=>36m2-36m+9+24m+8>0 <=>36m2-12m+1+16>0

<=> (6m-1)2+16>0 với mọi m

Ta lại có 2 ngiệm âm => S=X1+X2<0 <=>-b/a<0 <=> (6m-3)/2<0 <=> 6m-3<0 <=> m<1/2

                                    P=X1.X2>0 <=> c/a >0 <=> (-3m+1)/2>0 <=> -3m+1>0 <=> m<1/3

Vậy Pt Pt có 2 nghiệm phân biệt đều âm khi m<1/2

b

4 tháng 3 2016

b.Ta có :X12+X22=(X1+X2)2-2X1X2=S2-2P=(-b/a)2-2c/a=(6m-3)2/4-2(-3m+1)/2. Ta quy đồng lên dc (36m2-36m+9+12m-4)/4=(36m2-24m+4+1)/4

=(6m-2)2/4+1/4 >=4 . Dấu "=" xảy ra khi 6m-2=0 <=> m=1/3

21 tháng 4 2019

a, bạn tìm đenta phẩy

sau đó cho đenta phẩy lớn hơn 0

b, bn tìm x1+x2=.., x1*x2=.. theo hệ thức viets

sau đó quy đơngf pt 1/x1+1/x2>1

thay x1+x2.... vào pt đó

tìm đc m nha

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyênB2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấub. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kiaB3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân...
Đọc tiếp

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương 

b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyên

B2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu

b. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

B3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. Tìm m để A=\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)đạt GTLN

B4: Cho pt \(x^2+\left(2m+3\right)x+3m+11=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)thỏa mãn \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|=\frac{1}{2}\)

B5: cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-m\)và \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-2m+1\)

a. Xđ tọa độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\)(điểm G)

b. cmr điểm G thuộc 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi

B6: cho pt \(2x^2-4mx+2m^2-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-1>0\)

B7: cho pt \(x^2-2mx-16+5m^2=0\)(1)

a. tìm m để (1) có nghiệm

b. gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=\(x_1\left(5x_1+3x_2-17\right)+x_2\left(5x_2+3x_1-17\right)\)

0