Question

[Gumm]

Cho PT \(x^2-\left(2m+1\right)x+2m=0\)  

a. Giải PT với m=3

b. Tìm giá trị m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\) \(x_2\) thỏa mãn \(|x_1|-|x_2|=2\)

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

Bạn tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của KHÔNG CẦN BIẾT - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

[•๖ۣۜMã ๖ۣۜMã ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜTαм ๖ۣۜGĭ...]

a, thay m = 3 vào pt ta đc

x²  - ( 2 . 3 +1)x + 2.3 = 0

x²  - 7x + 6 =0

ta có a + b+c= 1 -7 + 6=0

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x₁ = 1 

                                       x₂ = 6

b, x² - (2m +1 )x + 2m=0

 \(\Delta\)= [ - (2m + 1 )]²  - 4.2m

        = 4m² + 4m + 1 - 8m 

          = 4m² - 4m + 1 

         = (2m-1)² \(\ge\)0 \(\forall\)m

để pt có 2 nghiệm pb thì   2m - 1 \(\ne\)0 

                                          m \(\ne\)1/2

theo hệ thức vi ét ta có

x₁ + x₂ = 2m + 1

x₁ x₂ = 2m

ta có | x₁| - |x₂| = 2

       ( |x₁| - |x₂| )² = 4

       x₁²  - 2 |x₁x₂| + x_{2²   =4}

        x₁² + 2 x₁x₂ + x_2² - 2x₁x_{2 -} 2 | x₁x₂| = 4

  ( x₁ + x₂)²  - 2 |x₁x₂| = 4

(2m + 1 )² - 2|2m|=4   (1 )

+, nếu 2m \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)m \(\ge\)0 thì

(1)\(\Leftrightarrow\)(2m + 1)²  - 4m = 4

                   4m² + 4m + 1 - 4m = 4

                     4m² = 3

                        m² = 3/4

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(tm\right)\\m=-\frac{\sqrt{3}}{4}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

+, 2m < 0 suy ra m < 0 thì 

(1) : (2m + 1 )²  + 4m =4

          4m² + 4m + 1 + 4m = 4

           4m² + 8m - 3 =0

       \(\Delta\)= 64 + 4.4.3 = 112 > 0

pt có 2 nghiệm pb x₁ = \(\frac{-8+\sqrt{112}}{8}\)= \(\frac{-2+\sqrt{7}}{2}\)(ko tm)

                                x₂ = \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)(tm)

vậy m \(\in\){\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)} thì ...........

ko bt có đúng ko nữa 

#mã mã#