K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2017

Đề là \(\sqrt{x_1^2+1}\sqrt{x_1^2+1}\)hay là \(\sqrt{x_1^2+1}\sqrt{x_2^2+1}\)

21 tháng 5 2017

làm theo đề là \(\sqrt{x_1^2+1}\sqrt{x_2^2+1}\)

ta có để PT \(x^2-3x+m=0\)có 2 nghiệm phân biệt 

=>\(\Delta=\left(-3\right)^2-4m>0< =>9>4m< =>m< \frac{9}{4}\)

theo Vi-ét

=>\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=m\end{cases}}\)(1)

Ta có:

\(\sqrt{x_1^2+1}\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}< =>\left(x_1^2+1\right)\left(x_2^2+1\right)=\left(3\sqrt{3}\right)^2=27\)

\(=>\left(x_1x_2\right)^2+x_2^2+x_1^2+1=27< =>x_1^2x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=26\)

thay (1) vào :\(m^2+9-2m=26< =>m^2-2m-17=0< =>\orbr{\begin{cases}m=1+3\sqrt{2}\\m=1-3\sqrt{2}\end{cases}}\)

Mà \(m< \frac{9}{4}=>m=1-3\sqrt{2}\)

25 tháng 4 2015

làm dài lắm nhưng mình nghĩ kết quả cuối cùng là m = -3

 

25 tháng 4 2015

sory nha mik mới hok lớp 6 không giải bài lớp 9 đc

11 tháng 3 2022

undefined

x2 - 2mx + m2 -2 = 0

\(\Delta\)= 4m2 - 4 (m2 -2)

         = 4m2 - 4m2 + 8 

        = 8 >0

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{2m+\sqrt{8}}{2}\)= m +\(\sqrt{2}\)

                                     x2 = m - \(\sqrt{2}\)

ta có \(|\)x13 - x23 \(|\)= 10\(\sqrt{2}\)

           \(|\)(m +\(\sqrt{2}\))3  - (m - \(\sqrt{2}\))3 |= 10 \(\sqrt{2}\)

giải nốt pt này là ra đấy nha

#mã mã#

8 tháng 5 2019

Đầu tiên cần tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm nha bn 

khi đó 

\(x_1+x_2=2m\)

\(x_1.x_2=m^2-2\)

Ta có |\(x_1^3-x_2^3\)|=10\(\sqrt{2}\)

|(x1-x2)(x12-x1.x2+x22)|=10\(\sqrt{2}\)

(x1-x2)2. ((x1+x2)2-x1.x2)2=200 ( bước này là bình phương 2 vế nha bn ) 

(x12+x22-2x1x2) (4m2-m2+2)=200

((x1+x2)2-4x1x2)(3m2+2)=200

(4m2-4m2+8)(3m2+2)=200

3m=23 

=> m=\(\sqrt{\frac{23}{3}}\)hoặc m=\(-\sqrt{\frac{23}{3}}\)

rồi bn đối chiếu điều kiện của m ở trên để phương trình có 2 no phân biệt nha 

( bài mk lm dài có thế có sai sót ...mong bn thông cảm)

23 tháng 3 2020

Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2-\sqrt{6}t-3+2m=0\left(1\right)\)

Giả sử phương trình $(1)$ có nghiệm $t_1;t_2$ thì \(t_1+t_2=\sqrt{6}\)\(t_1.t_2=2m-3\)

\(t_1=\sqrt{x_1}\left(t_1\ge0\right)\Rightarrow x_1=t_1^2\)\(t_2=\sqrt{x_2}\left(t_2\ge0\right)\Rightarrow x_2=t_2^2\)

Ta có: \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{t_1^2 + t_2^2}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)}^2} - 2{t_1}{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6 + 6 - 4m}}{{\sqrt 6 }} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3} \Leftrightarrow m = 2\left( {tm} \right)\)

23 tháng 3 2020

thank you very much!!

THam  khảo:Cho phương trình X^2-2mX+2m-1=0. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2)?

  Phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có 
∆' = m^2-2m+1 = (m-1)^2 ≥ 0 với mọi m 
nên pt có hai nghiệm x1, x2 với mọi m 
Theo vi ét ta có 
x1+x2=2m (1) 
x1.x2=2m-1 (2) 
mà x1 = 3x2 (3) 
Thay (3) vào (1) ta có 4x2=2m suy ra x2 = m/2 
Do đó x1 = 3.m/2 = 3m/2 
Thế x1 và x2 vào (2) ta có phương trình: 
3m/2 . m/2 = 2m-1 
<=> 3m^2-8m+4=0 
∆' = 4 suy ra √∆ = 2 
Do đó 
m1=(4+2)/3 = 2 
m2=(4-2)/3=2/3 
Vậy với m = 2 hoặc m = 2/3 thì 
phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có 
hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2) 

Chúc thành công

1 tháng 3 2018

rat dung

okkkkkkkkk

22 tháng 2 2016

đen ta=28^2-4*1*(m+15) >0

=>x1=......;x2=......

thay vô \(\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}\)=4

giải pt ra

NV
18 tháng 5 2020

Do \(x_1x_2=-\frac{2019}{2017}< 0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm trái dấu.

\(\sqrt{x_1^2+2018}-x_2=\sqrt{x_2^2+2018}+x_1\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2018-2x_2\sqrt{x^2_1+2018}=x_1^2+x_2^2+2018+2x_1\sqrt{x_2^2+2018}\)

\(\Leftrightarrow-x_2\sqrt{x_1^2+2018}=x_1\sqrt{x_2^2+2018}\)

\(\Rightarrow x_2^2\left(x_1^2+2018\right)=x_1^2\left(x_2^2+2018\right)\)

\(\Rightarrow x_1^2=x_2^2\Rightarrow x_1=-x_2\) (do \(x_1;x_2\) trái dấu)

\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow\frac{m-2018}{2017}=0\Rightarrow m=2018\)