Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4\left(m+2\right)=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\ge0,\forall m\)
=> Phương trình có hai nghiệm:
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{m+3-\left(m+1\right)}{2}=1\\x_2=\frac{m+3+m+1}{2}=m+2\end{cases}}\)
+) TH1: \(x_1=2x_2\) khi đó: \(1=2m+4\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
+) TH2: \(x_2=2x_1\)khi đó: m + 2 = 2 <=> m = 0
Vậy m = -3/2 hoặc m = 0.
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn
chỉ cần hình thui
\(x^2-\left(m+3\right)x+m+2=0\)
Xét \(\Delta=\left(m+3\right)^2-4\left(m+2\right)=m^2+6m+9-4m-8=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Gọi 2 nghiệm của phương trình lần lượt là x1;x2
Theo Viete ta dễ dàng có ngay:
\(x_1+x_2=m+3;x_1x_2=m+2\)
Không mất tính tổng quát giả sử rằng \(x_1=2x_2\)
Khi đó \(2x_2+x_2=m+3\Rightarrow x_2=\frac{m+3}{3};2x_2\cdot x_2=m+2\)
\(2x_2^2=m+2\Leftrightarrow2\left(\frac{m+3}{3}\right)^2=m+2\)
Giải được phương trình này là ra giá trị của m nhé !
a) x = 0 là nghiệm của phương trình
=> (m-1).02 -2.m.0 + m + 1 = 0
<=> m + 1 = 0 <=> m = -1
vậy m = -1 thì pt có nghiệm là x = 0
b) PT có 2 nghiệm thì trước hết pt đã cho là phương trình bậc 2 <=> m - 1\(\ne\) 0 <=> m \(\ne\)1
\(\Delta\)' = (-m)2 - (m - 1)(m +1) = m2 - (m2 - 1) = 1 > 0
=> phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
x1 = \(\frac{m+1}{m-1}\) ; x2 = \(\frac{m-1}{m-1}\) = 1
+) Để x1 .x2 = 5 <=> \(\frac{m+1}{m-1}\) = 5 <=> m +1 = 5( m - 1)
<=> m +1 = 5m - 5
<=> 6 = 4m <=> m = 3/2 (Thoả mãn)
+) Khi đó x1 + x2 = \(\frac{m+1}{m-1}\) + 1 = \(\frac{m+1+m-1}{m-1}=\frac{2m}{m-1}=\frac{2.\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{\frac{1}{2}}=6\)
Mình không đồng ý với phần tìm đen-ta của bạn Trần Thị Loan
Phương trình (m-1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 ( a=m-1; b=-2m; c=m+1)
đen-ta = (-2m)2 - 4.(m-1).(m=1)=4
Vì đen-ta = 4 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
a)
+) Với m = 0 thay vào phương trình ta có: 1 = 0 => loại
+) Với m khác 0
\(\Delta'=m^2-m=m\left(m-1\right)\)
Để phương trình có nghiệm điều kiện là: \(m\left(m-1\right)\ge0\)
TH1: m \(\ge\)0 và m - 1 \(\ge\)0
<=> m \(\ge\) 0 và m \(\ge\)1
<=> m \(\ge\)1
TH2: m \(\le\) 0 và m - 1 \(\le\)0
<=> m \(\le\)0 và m \(\le\)1
<=> m \(\le\)0
Đối chiếu điều kiên m khác 0
Vậy m < 0 hoặc m \(\ge\)1
+) Tính nghiệm của phương trình theo m. Tự làm áp dụng công thức
b) Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình
Theo định lí vi ét ta có:
\(x_1x_2=\frac{1}{m};x_1+x_2=\frac{2m}{m}=2\)
Không mất tính tổng quát ta g/s: \(x_1=2x_2\)
=> \(3x_2=2\Leftrightarrow x_2=\frac{2}{3}\)=> \(x_1=\frac{4}{3}\)
Ta có: \(\frac{4}{3}.\frac{2}{3}=\frac{1}{m}\)
<=> \(m=\frac{9}{8}\)( thỏa mãn a )
Thử lại thỏa mãn
Vậy m = 9/8