Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK:\(m^2-4m+4\ge0\left(LĐ\right)\)
Theo hệ thức Viet:\(x_1+x_2=m;x_1x_2=m-1\)
\(R=\frac{2m-2+3}{m^2-2m+2+2\left(1+m-1\right)}\)
\(=\frac{2m+1}{m^2+2}\)
\(\Rightarrow Rm^2+2R-2m-1=0\)
Để pt có ng0:\(1-R\left(2R-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2R^2+R+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le R\le1\)
\(R_{max}=1\)
b) Trừ đi rồi tìm m.
a. Để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 1 \(\Rightarrow x=1\)thỏa mãn phương trình
hay \(1-2m+4m-3=0\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)thì (1) có 1 nghiệm bằng 1
b. Để (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)phân biệt thì \(\Delta>0\Rightarrow=4m^2-4\left(4m-3\right)>0\Rightarrow4m^2-16m+12>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=4m-3\end{cases}}\)
Để \(x_1^2+x_2^2=6\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=6\Rightarrow4m^2-2\left(4m-3\right)=6\)
\(\Rightarrow4m^2-8m+6=6\Rightarrow4m^2-8m=0\Rightarrow4m\left(m-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\left(tm\right)\\m=2\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy với \(m=0\)thỏa mãn yêu cầu bài toán
Không ai làm
vì đề bài quá dài.
Bạn nên chí nhỏ ra nhé
sẽ có nhiều người giúp...
Trả lời
a) Delta phương trình đó rồi xét 2 trường hợp
b) phần à delta lên sẽ tìm được m rồi thế vào là xong
Chắc vậy không chắc cho nắm
Chuyển vế :
\(x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2+1\)
thay vào Phuogw trình tìm m thôi
1. Với m=5
\(\Rightarrow x^2-\left(2.5+1\right).x+5^2-1=0\\ \Rightarrow x^2-11.x=-24\\ \)
\(\Rightarrow x^2-\frac{11}{2}.2.x+\left(\frac{11}{2}\right)^2=-24-\left(\frac{11}{2}\right)^2=\frac{-217}{4}\\ \Rightarrow\left(x+\frac{11}{2}\right)^2=-\frac{217}{4}\)
nên x thuộc rỗng
Có: \(\Delta=\left(m-2\right)^2\ge0\) => pt đã cho có nghiệm
Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)
\(C=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}\)
đến đây xét delta ra min max..
Ta có \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m
Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)
Khi đó: \(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
\(B=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2x_1x_2+2}\)
\(B=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+3}=\frac{2\left(m-1\right)3}{m^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}\)
=> 2B+1=\(2\cdot\frac{2m+1}{m^2+2}+1=\frac{4m+2+m^2+2}{m^2+2}=\frac{m^2+4m+4}{m^2+2}=\frac{\left(m+2\right)^2}{m^2+2}\)
Ta có (m+2)2 >=0; m2+2>0
<=> 2B+1 >=0 <=> \(B\ge\frac{-1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> m=-2
Vậy MinB=\(\frac{-1}{2}\)đạt được khi m=-2