Question

[Nguyễn Mai]

Cho phương trình \(x^2-\left(3m+2\right)x+m^2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁=4x₂

Answer 1

[Vũ Tiến Manh]

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=\left(3m+2\right)^2-4m^2>0< =>5m^2+12m+4>0\)(1)

x₁+x₂ = 4x₂ = \(\frac{-b}{a}=3m+2\)<=> x₂ = \(\frac{3m+2}{4}\)

x₁x₂= 4x₂² = \(\frac{c}{a}=m^2\)<=> 4.\(\left(\frac{3m+2}{4}\right)^2=m^2< =>9m^2+12m+4=4m^2\)<=> \(5m^2+12m+4=0\) so sánh với điều kiện (1) thì không có m thỏa mãn

Vậy k tồn tại m thỏa mãn đề bài