Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\text{Δ}=\left(m+5\right)^2-4\left(3m+6\right)\)
\(=m^2+10m+25-12m-24=\left(m-1\right)^2>=0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
b: Theo đề, ta có: \(x_1^2+x_2^2=25\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(m+5\right)^2-2\left(3m+6\right)-25=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+10m+25-25-6m-12=0\)
=>m^2-4m-12=0
=>m=6 hoặc m=-2
Xét (delta)=(2m+1)^2-2m
=4m^2+4m+1-2m
=4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)
Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)
x1.x2=2m
Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2
(x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12
4(2m+1)^2-4m=12
16m^2+12m+4=12
16m^2+12m-8=0
Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)
▲ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0)
Ta có :
BC=2x
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x
AB+AC=72-2x
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)...
=>AB.AC=2592-144x
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x
=>x=16(x>0)
=>SABC=(AB)/2=144cm2
Ở đây có này bạn: [Toán 9] ==> Vip giúp mình với đi? | Yahoo Hỏi & Đáp
Gọi cạch góc vuông nhỏ là x ( dk 0<x<12)
cạnh góc vuông lớn xẽ là x+2
PTG : x^2+(x+2)^2=10^2
2x^2+4x-96=0
tính den-ta, rồi tìm nghiệm
x1=6(TM), x2= -8 ( loại)
cạnh góc vuông lướn là 6+2=8....
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)
\(\Leftrightarrow.....\)
A B C
Gỉa sử \(\Delta ABC\) có \(AB=3AC;\widehat{A}=90^0\)
Khi đó \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{3}.AB=24\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=4\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+4^2}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x (cm,x>0)
=> cạnh góc vuông lớn là 3x(cm)
Diện tích là 24 \(cm^2\)nên ta có : \(\frac{3x.x}{2}\)= 24 => x=4 (TMĐK)
=> cạnh góc vuông lớn là 12cm
Vậy số đo cạnh huyền là \(4\sqrt{10}\)cm