Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay m = 1 ta đc
\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)
b, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi delta' > 0
\(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
c, để pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(x_1x_2=2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)
d.
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
dt = (2m+1)2-4(m2 +m - 1) = 5>0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) x1+x2 = 2m+1, x1.x2 = m2 +m - 1
=> (x1+x2)2 - 4(x1.x2 ) = 5 không phụ thuộc vào m
" Biển học là mênh mông , trong đó sách vở tuy quan trọng nhưng cũng là vùng biển gần bờ mà thôi " .
Trình bày suy nghĩ của em về ý kiến trên .
HELP ME !!!!!!!!!
\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m+1=0\)
2 nghiệm phân biệt khi
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=0\)
=>\(\Delta=4m^2+4m+1-4m^2-4m-4=0\)
=>\(\Delta=-3< 0\)
b)\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{2m+1-3}{2}=\frac{2m+1}{2}-\frac{3}{2}\\x_2=\frac{2m+1+3}{2}=\frac{2m+1}{2}+\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x_1-x_2=-3\)
a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành
x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0
<=> x mũ 2 + 8x +7 =0
<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0
<=> (x+1)(x+7) =0
<=> x= -1 hoặc x= -7
b, Ta có:
penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1
= m m 2 +4m +4 -4m -1
= m mũ2 +3
vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m
suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m
suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)
CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM
pt : \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-1=0\)
\(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m^2+m-1\right)\\ =4m^2+4m+1-4m^2-4m+4=5>0\)
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi ét :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{2}\\x_1.x_2=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=2m+1\\x_1.x_2=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+4m+1\\4x_1x_2=4m^2+4m-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=5\) ( Không phụ thuộc vào m - DPCM )
Đê có nhâm k bn ?
Sao mk giải Δ = 5 làm sao có gt m nhỉ
đề đúng mà bạn