Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)
Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)
a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).
Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:
m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.
Với m=1, x=1.
Với m=-1, x=-1.
So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.
a: Phương trình có dạng ax+b=0 khi a<>0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình 2x-5=2x+3 là phương trình bậc nhất một ẩn
c: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Lời giải:
Để PT là PT bậc nhất 1 ẩn thì:
$m^2-m+1\neq 0$
$\Leftrightarrow (m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$
Điều này luôn đúng với mọi $m\in\mathbb{R}$ do $(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
Vậy có vô số số thực $m$ thỏa mãn điều kiện đề.