Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
a) ĐKXD: \(x+2\ne0\)và \(x^2+4x+4\ne0\)và \(x^2-4\ne0\)và \(2-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne-2\)và \(\left(x+2\right)^2\ne0\)và \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\)và \(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
+) \(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(=\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}-\frac{4}{\left(x+2\right)^2}\right]:\left[\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(=\frac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\frac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}:\frac{-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x}\)
\(=\frac{-2x+4}{x+2}\)
b) Ta có: x-1=3 <=> x=4 Thay vào A ta được:
\(\frac{-2.4-4}{4+2}=-2\)
c)
-2x+4 x+2 -2 -2x-4 - 8
Để \(A\in Z\Leftrightarrow8⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm4;\pm8\right\}\)
Bạn làm nốt nha
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | -1 | -3 | 0 | -4 |
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
a) ĐKXĐ: x - 2 \(\ne\)0 x \(\ne\)2
x + 2 \(\ne\)0 => x\(\ne\)-2 =>x \(\ne\)\(\pm\)2 và x \(\ne\)-10
x2 - 4 \(\ne\)0 x \(\ne\)\(\pm\)2
x + 10 \(\ne\)0 x \(\ne\)-10
b) Ta có: P = \(\left(\frac{x+5}{x-2}+\frac{3x}{x+2}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\frac{x^2+2x}{x+10}\)
P = \(\left(\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{x\left(x+2\right)}{x+10}\)
P = \(\left(\frac{x^2+2x+5x+10+3x^2-6x-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{x\left(x+2\right)}{x+10}\)
P = \(\frac{x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x\left(x+2\right)}{x+10}\)
P = \(\frac{x}{x-2}\)
c)Với x \(\ne\)\(\pm\)2 và x \(\ne\)-10
Ta có: x2 - x - 6 = 0
=> x2 - 3x + 2x - 6 = 0
=> x(x - 3) + 2(x - 3) = 0
=> (x + 2)(x- 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\left(ktm\right)\\x=3\end{cases}}\)
Với x = 3 => P = \(\frac{3}{3-2}=3\)
a) Phân thức xác định khi: \(\Leftrightarrow x-3\ne3\Leftrightarrow x\ne3\)
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
b) \(A=\frac{2x^2+6x}{x^2-9}=\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x}{x-3}\)
c) Thay x = -4 vào phân thức đã thu gọn, ta có:
\(A=\frac{2.\left(-4\right)}{\left(-4\right)-3}=\frac{8}{7}\)
Vậy: tại x = -4 là \(\frac{8}{7}\)
a) \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Phân thức xác định khi: \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
b) \(A=\frac{2x^2+6x}{x^2-9}=\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x}{x-3}\)
c) \(A=\frac{2.\left(-4\right)}{\left(-4\right)-3}=\frac{8}{7}\)
a)\(A=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\left(ĐK:x\ne0;-5\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{5\left(x+10\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10\left(x^2-25\right)+25x+250}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{5}\)
b)Để A=-4 \(\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=-4\)
\(\Leftrightarrow x+5=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-25\)
a).....
\(=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\) MTC= 5x (x+5) ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
\(=\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(2x-10\right).\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(50+5x\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+\left(10x-50\right).\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+50x-50x-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
b) A=-4
=>\(\frac{x+5}{5}=-4\)
=> x = -25
c)
d) Để A đạt gt nguyên thì 5\(⋮\)x+5
=> \(\left(x+5\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
*x+5=1 => x=-4 \(\in Z\)
*x+5=-1 => x=-6\(\in Z\)
*x+5=5 => x=0\(\in Z\)
*x+5=-5 => x=-10\(\in Z\)
Vậy...........
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a)ĐKXĐ:
\(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
b)\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
c)\(\text{Để phân thức =0 thì x+2=0},\text{mà x+2}\ne0\text{,nên ko có giá trị nào của để phân thức =0}\)
\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}\)
a/ Để phân thức đc xác định thì x + 2 \(\ne\) 0 => x \(\ne\) -2
Vậy để phân thức đc xác định thì x \(\ne\) -2
b/ \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
c/ Để phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2 (loại)
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức = 0
Bài 3 : a, ĐK : \(x\ne0;-2\)
b, \(A=\frac{x^2}{x^2+2x}+\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{x}\)
c, \(A=\frac{-\frac{3}{2}+2}{-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{3}{2}}=-\frac{1}{12}\)
a, Điều kiện xác định của A là
4 - x2 \(\ne\) 0
⇒ (2 - x)(2 + x) \(\ne\) 0
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ne0\\2+x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) (điều kiện xác định)
Rút gọn:
\(A=\dfrac{x^2+4x+4}{4-x^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}=\dfrac{x+2}{2-x}\)b, Vì |x + 1| = 3
⇒ |x +1| = |\(\pm\)3|
⇒ x + 1 = \(\pm\)3
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-1\\x=-3-1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(\text{loại}\right)\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu x = -4
⇒ A = \(\dfrac{-4+2}{2-\left(-4\right)}\)
⇒ A = \(\dfrac{-2}{2+4}\)
⇒ A = \(\dfrac{-2}{6}\)
⇒ A = \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy A = \(\dfrac{-1}{3}\) khi |x + 1| = 3
c,
▲Nếu A = 2
⇒ \(\dfrac{x+2}{2-x}=2\)
⇒ x + 2 = 2.(2 - x)
⇒ x + 2 = 4 - 2x
⇒ x + 2x = 4 - 2
⇒ 3x = 2
⇒ x = \(\dfrac{2}{3}\)
Vậy A = 2 thì x = \(\dfrac{2}{3}\)
▲Nếu A = -2
⇒ \(\dfrac{x+2}{2-x}=-2\)
⇒ x + 2 = -2.(2 - x)
⇒ x + 2 = -4 + 2x
⇒ x - 2x = -4 + 2
⇒ - x = -2
⇒ x = 2
Vậy A = -2 thì x = 2
d, Để A ∈ Z
⇒ \(\dfrac{x+2}{2-x}\) ∈ Z
⇒ (x + 2) ⋮ (2 - x)
⇒ (2 + x) ⋮ (2 - x)
⇒ (2 - x + x + x) ⋮ (2 - x)
⇒ (2 - x + 2x) ⋮ (2 - x)
Mà (2 - x) ⋮ (2 - x)
⇒ 2x ⋮ (2 - x)
⇒ 2 ⋮ (2 - x)
⇒ (2 - x) ϵ Ư(2) = {\(\pm\)1; \(\pm\)2}
Ta có bảng sau
2 - x
1
-1
2
-2
x
1
3
0
4
Vậy x ∈ {1; 3; 0; 4}
cảm ơn bạn ạ