Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tử: dễ thấy -1 là nghiệm của đa thức => tử chia hết cho a+1
Chia tử cho a+1 được a^2+a-1 => Tử = (a+1)(a^2+a-1)
Mẫu: (a^3+1) + (2a^2+2a) = ... = (a+1)(a^2+a+1)
=> Tử/mẫu = (a^2+a-1)/(a^2+a+1)
a)
2a^2+6a=2a(a+3) khác 0=> a khác 0 và a khác -3
a^2-9=(a-3)(a+3) khác 0=> a khác -3 và a khác 3
tỏng hợp a \(\ne\) {-3,0,3}
b)\(B=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\cdot\frac{\left(a^2-9\right)-6a+18}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\frac{\left(a+3\right)^2.\left(a-3\right)^2}{2a.\left(a-3\right)\left(a+3\right)^2}=\frac{a-3}{2a}\)
c)B=0\(\frac{\left(a-3\right)}{2a}=0=>a=3\Rightarrow\left(loai\right)\) kết luận ko có giá trị nào a ;B =0
d)\(B=1\Rightarrow\left(a-3\right)=2a\Rightarrow a=-3\left(loai\right)\)không có giá trị nào của a cho B=1
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
a) B = \(\frac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\). \(\left(1-\frac{6a-18}{a^2-9}\right)\)
= \(\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\). \(\left(1-\frac{6\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\right)\)
= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\left(1-\frac{6}{a+3}\right)\)
= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\frac{a+3-6}{a+3}\)
= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\frac{a-3}{a+3}\)
= \(\frac{a-3}{2a}\)
b) B = \(\frac{a-3}{2a}\)= 1
\(\Leftrightarrow\)\(a-3=2a\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-3\)
Vậy khi B = 1 thì a = -3
a) Để P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-2\ne0\\2-2a^2\ne0\\a+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a^2\ne1\\a\ne-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1vâ\ne1\\a\ne-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1\\a\ne2\end{cases}}\)
b) \(P=\left(\frac{a+1}{2a-2}+\frac{1}{2-2a^2}\right).\frac{2a+2}{a+2}\)
\(=\left[\frac{a+1}{2\left(a-1\right)}+\frac{1}{2\left(1-a\right)\left(1+a\right)}\right].\frac{2\left(a+1\right)}{a+2}\)
\(=\left[\frac{\left(a+1\right)^2}{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{2\left(a-1\right)\left(1+a\right)}\right].\frac{2\left(a+1\right)}{a+2}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)^2-1}{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.\frac{2\left(a+1\right)}{a+2}\)
\(=\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{a}{a-1}\)
c) \(\left|a\right|=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-3\end{cases}}\)
+) Với a=3 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1\\a\ne2\end{cases}}\)nên thay a=3 vào P ta được:
( làm nốt)
TH kia tương tự
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Gọi d = ƯCLN (a2 + a -1; a2 + a +1) = > a2 + a -1 chia hết cho d và a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a -1) - (a2 + a +1) chia hết cho d hay -2 chia hết cho d = 1 hoặc 2
Nhận xét a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
Vì a nguyên nên a; (a+1) là hai số nguyên liên tiếp => tích a(a+1) chẵn => a(a+1) + 1 lẻ
Do đó, d không thể = 2 => d = 1
=> ps rút gọn là ps tối giản
trần thị loan đúng đấy