Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
Thử số 1:21+5=26 ,31-1=30 (loại )
2 :22+5=27 ,32-1=31(chọn)
=>n=1
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
Đề bài có phải như thế này không:
Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.
Bài làm
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản
\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ
\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn
\(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)
Mình làm theo đề bạn trên nhé !
\(A=\frac{n+1}{n-3}\)
Gọi d là (n+1;n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\)
( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2
\(\Rightarrow n+1⋮2\)
\(\Rightarrow n+1=2k\)
\(\Rightarrow\) n= 2k-1
khi đó :
n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2
=> phân số đó rút gọn được cho 2
Vậy để phân số trên tối giản thì \(n\ne2k-1\)
Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1
=> n -3 là số lẻ
=> n lẻ
=> n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)
Vậy...
a) Gọi \(d\)là ước chung của \(n+3;n+4\)
\(\Rightarrow n+3⋮d\)và \(n+4⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-\left(n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-n-4⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=-1;1\)
Tử và mẫu chỉ có ước chung là -1;1 nên phân số \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản (đpcm)
Để a là phân số tối giản thì ƯCLN(3n-1;n-2)=1
Gọi ƯCLN(3n-1;n-2)=d => 3n-1 chia hết cho d;n-2 chia hết cho d
=>3n-1-(n-2) chia hết cho d
=>3n-1-3(n-2) chia hết cho d
=>3n-1-3n-6 chia hết cho d
=>-5 chia hết cho d