Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 6/n + 2 rút gọn được
UCLN(6 , n + 2) > 1
Vậy khi UCLN( 6 , n + 2) thuộc U(6) = {-6 ; -3; -2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}
b) 6 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; - 1 ; 1; 2; 3; ;6}
Vậy n thuộc {-8 ; -5 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 1 ; 4}
gọi ƯC(2n+3;6n+4)=n
để A rút gọn được thì ƯC(2n+3;6n+4) = n( khác 1)
=>2n+3⋮n=>3(2n+3)⋮n=>6n+9⋮n
6n+4 ⋮n
=>6n+9-6n+4⋮n(vì cả 2 đều ⋮n)
=>5 ⋮n=>nϵƯ(5)={1;5;}
=>vì n phải khác 1 thì A mới rút gọn được
=>n = 5 thì A rút gọn được
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;6n+4\right)\)
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5⋮d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=5\end{matrix}\right.\)
- Với d=1 \(\Rightarrow\) 2n+3 và 6n+4 nguyên tố cùng nhau nên phân số A không rút gọn được (loại)
- Với \(d=5\Rightarrow2n+3⋮5\)
\(\Rightarrow2n+3=5k\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)=5\left(k-1\right)\)
Do 2 và 5 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow n-1⋮5\)
\(\Rightarrow n-1=5m\)
\(\Rightarrow n=5m+1\)
Vậy với mọi số tự nhiên n có dạng \(n=5m+1\) (\(m\in N\)) thì A rút gọn được
Để A rút gọn được \(\Leftrightarrow\) 63 và 3n + 1 phải có ước chung .
Có 63 = 32 . 7 \(\Rightarrow\) 3n + 1 có ước là 3 hoặc 7 .
Vì 3n + 1 \(⋮̸̸\)3 => 3n + 1 có ước là 7
\(\Rightarrow\) 3n + 1 = 7k ( k \(\in\)N )
\(\Rightarrow\) 3n = 7k - 1
\(\Rightarrow\)n = \(\frac{7k-1}{3}\)
\(\Rightarrow\)n = \(\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Rightarrow\)n = 2k + \(\frac{k-1}{3}\)
Để n \(\in\)N \(\Rightarrow\)\(\frac{k-1}{3}\)\(\in\)N \(\Rightarrow\)k = 3a + 1 ( a \(\in\)N )
\(\Rightarrow\) \(n=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=\frac{21a+7-7}{3}=\frac{21a+6}{3}=\frac{21a}{3}+\frac{6}{3}=7a+2\)
Vậy n có dạng 7a + 2 thì A rút gọn được .
70=7.2.5