Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
mới đầu cho (P) và (d) bằng nhau ,sau đó giải pt bâc hai .ra đenta.cho đenta =0 r giải như bình thường nha
mình ns sơ v thui nè
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=2mx+3-m\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2mx-3+m=0\)
\(\Delta=4m^2+4\cdot1\cdot\left(m-3\right)=4m^2+4m-12=4m^2+4m+1-13\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-13\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(2m+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=\sqrt{13}\\2m+1=-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\\m=\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Để (P) và (d) tiếp xúc với nhau thì phương trình \(\frac{-3x^2}{4}=\left(m-2\right)x+3\) có 1 nghiệm
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(4m-8\right)x+12=0\)
Phương trình này có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(2m-4\right)^2-3.12=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\m=-1\end{cases}}\)
Với m = 5 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(-2;-3\right)\)
Với m = -1 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(2;-3\right)\)
Nghiệm kép \(\Delta=0\Rightarrow\left(m-2\right)^2-4\frac{3.}{4}.3=0\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m-2=3\\m-2=-3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}n=5\\m=-1\end{cases}}\)