Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ý 1 để bạn tự vẽ nhé
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm :
\(x^2=5x+6\Leftrightarrow x^2-5x-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=6\end{cases}}\) tương ứng hai nghiệm trên ta có tọa độ của hai giao điểm là ( -1,1) và (6,36)
3. d' song song với d nên suy ra d' có dạng : \(y=5x+m\text{ với }m\ne6\)
phương trình hoành độ giao điểm khi đó là : \(x^2=5x+m\Leftrightarrow x^2-5x-m=0\text{ có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn }x_1.x_2=24\)
mà theo viet ta có : \(x_1.x_2=\frac{c}{a}=-m\Rightarrow m=-24\)
Thay lại phương trình ta có : \(x^2-5x+24=0\text{ vô nghiệm, do đó không tồn tại d' thỏa mãn đề bài}\)
HD: (d'): y= ax+b (a≠0).
- (d') // (d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne6\end{matrix}\right.\)⇒ (d'): y=5x+b
- Xét Pt hoành độ giao điểm của (P) với (d'):
x2=5x+b ⇔x2-5x-b =0 (1).
*) điện kiện có 2 nghiệm
*) theo viet P=-b=24 => b=-24
a) PT hoành độ giao điểm (d) (P)
mx-n+1=x2
<=> x2-mx+m-1=0
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy (d); (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) \(x_1^2x_2+x_2^2x_1=2\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)m=2\)
<=> m2-m-2=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-1\end{cases}}\)
a) phương trình hoành độ giao điểm của (d)và (P) là:
\(x^2=mx-m+1\)\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)
TA CÓ: a=1, b'=\(\frac{-m}{2},\)c= m-1
\(\Rightarrow\)\(\Delta'\)=\(\left(b'\right)^2-ac=\left(\frac{-m}{2}\right)^2-\left(m-1\right).1\)\(=\frac{m^2}{4}-m+1\)
\(=\)\(\frac{m^2}{4}-2.\frac{m}{2}.1+1=\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\)
\(\text{ để đường thẳng d và parabol ( P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt}:\)
\(\Delta'>0\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{m}{2}-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)
vậy với m \(\ne2\) thì ......
Phương trình đường thẳng (d1) có dạng y=ax+b
Vì (d1)//(d) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b\ne9\end{cases}\Rightarrow y=4x+b}\)
Phương trình hoành độ giao điểmcủa (d1) và (P) \(\Leftrightarrow x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\left(1\right)\)
Vì: (d1) tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\)PT (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)Denta =0
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4.1\left(-b\right)=0\Leftrightarrow16+4b=0\)
\(\Leftrightarrow4b=-16\Leftrightarrow b=-4\)
Thay a=4 và b=-4 vào (d1) ta được PT đường thẳng (d1)
\(y=4x-4\)
em mowis lowps 6