Câu hỏi của Mai Minh Hạnh

Question

Cho parabol P y=a²+bx+2 biết P đi qua A(-2;4) và có trục đối xứng x=1

Unirverse Sky · Accepted Answer

Do P đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x=1 là trục đối xứng

Ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1{a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1

⇔⎧⎪⎨⎪⎩4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)⇔{4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)

Thế (3) vào (2)

⇒0+c=−4⇒c=−4⇒0+c=−4⇒c=−4

⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=12b=−1c=−4

Câu trả lời:

Do P đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x=1 là trục đối xứng

Ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1{a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1

⇔⎧⎪⎨⎪⎩4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)⇔{4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)

Thế (3) vào (2)

⇒0+c=−4⇒c=−4⇒0+c=−4⇒c=−4

⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=12b=−1c=−4