K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 5 2019

Do (P) đi qua gốc tọa độ nên pt (P) có dạng \(y=ax^2\)

DO (P) qua A nên: \(-\frac{1}{4}=a.1^2\Rightarrow a=-\frac{1}{4}\)

Phương trình (P): \(y=-\frac{1}{4}x^2\)

b/ \(x+2y=1\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)

Gọi phương trình d có dạng \(y=bx+c\)

Do d qua B nên: \(m=0.b+c\Rightarrow c=m\)

\(\Rightarrow y=bx+m\)

Do d song song với đường thẳng đã cho nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\frac{1}{2}\\m\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x+m\) (\(m\ne\frac{1}{2}\))

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\frac{1}{4}x^2=-\frac{1}{2}x+m\Leftrightarrow x^2-2x+4m=0\)

\(\Delta'=1-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{1}{4}\)

Kết hợp Viet và điều kiện để bài ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\3x_1+5x_2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{5}{2}\\x_2=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=4m\Rightarrow-\frac{5}{4}=4m\Rightarrow m=-\frac{5}{16}\)

25 tháng 3 2022

1) y= 2x-4

HD: y=ax+b

.... song song: a=2 và b≠-1

..... A(1;-2)  => x=1 và y=-2 và Δ....

a+b=-2

Hay 2+b=-2 (thay a=2) 

<=> b=-4

KL:................

2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)

*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.

*) Theo hệ thức Viet ta có: 

S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3

*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay S và P vào M ta có:

\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

 

Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)\(\dfrac{15}{4}\)

Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0

 

1: Thay x=-3 và y=3 vào (P),ta được:

\(a\cdot\left(-3\right)^2=3\)

=>9a=3

hay a=1/3

12 tháng 6 2017

Bài 1:đường thẳng (d) là y= ax+b 

NHA MỌI NGƯỜI :>>

12 tháng 6 2017

Bài 1: đường thẳng (d) là y=ax+b

NHA MỌI NGƯỜI :>>

21 tháng 11 2017

Toán lp 9 khó quá

21 tháng 11 2017

Bài 1)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:  \(2x+3+m=3x+5-m\)

\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)

Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\) 

b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.

Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)

Bài 2)

a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)

b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)

Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)

Với \(x=0,y=-7\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)