Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-m=0\) (1)
\(\Delta'=1+m\)
Để d tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow1+m=0\Rightarrow m=-1\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)
Để d cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1
\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)-m=0\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;1\right)\\B\left(3;9\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Để d cắt (P) tại 2 điểm \(\Rightarrow1+m>0\Rightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow x_M+x_N=2\Rightarrow x_I=\frac{x_M+x_N}{2}=1\)
\(\Rightarrow I\) nằm trên đường thẳng \(x=1\)
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m+1=0
Khi x=-1 thì pt sẽ là (-1)^2-2*(-1)+m+1=0
=>m+1+1+2=0
=>m=-4
x1+x2=2
=>x2=2+1=3
PTHĐGĐ là:
x^2-2x-m=0(1)
Thay x=-1 vào (1), ta được
(-1)^2-2*(-1)-m=0
=>1+2-m=0
=>m=3
x1+x2=2
=>x2=2-(-1)=3
=>A(-1;1); B(3;9)
a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m^2+2m=0\)
\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1
c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)
Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)
b) x2-2x-m2+2m=0
Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1
KL:....
c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB
C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)
tt. tính x2
C2.
Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)
Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:
\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)
⇔2x1-x12=-m2+2m
⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)
⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)
Vậy với m=4 thì .....
xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2-mx+m-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-m+1\right)=0\)
vậy khi m=-2 thì tọa độ hai giao điểm là \(\hept{\begin{cases}x=1,y=1\\x=-3,y=9\end{cases}}\)
b. ta có \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=1+\left|m-1\right|=4\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-2\end{cases}}\)