K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2023

a, Hoành độ giao điểm của d và P là:

x2 = 2mx -m +1 <=> x-2mx +m-1

đenta = 4m2-4.(m-1) = 4m2-4m+4 = (2m)2-2.2m +1 +3=(2m-1)2+3

=> đenta >= 3

Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d

b,Áp dụng định lí Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: x12.x2 + mx2=x2

<=> x12.x2+mx2-x2=0 <=> x12.x2 + x2(m-1)=0

<=> x12.x2+x2(x1.x2)=0 <=>x12.x2+x22.x1=0

<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)  

Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)

25 tháng 3 2022

a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4) 

b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-2x-m^2+2m=0\)

\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1 

c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)

Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)

Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)

\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)

31 tháng 3 2022

b) x2-2x-m2+2m=0

Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1

KL:....

c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB

C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)

tt. tính x2

C2. 

Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)

Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)

Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:

 \(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)

⇔2x1-x12=-m2+2m

⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)

⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)

Vậy với m=4 thì .....

10 tháng 4 2022

a) Thay A(1; -9) vào (d), ta có:

-9 = 3m + 1 - m2

<=> -9 - 3m - 1 + m2 = 0

<=> -10 - 3m + m2 = 0

<=> m = 5 hoặc m = -2

b) Lập phương trình hoành độ giao điểm:

x2 = 3mx + 1 - m2

<=> x2 - 3mx - 1 + m2 = 0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)

<=> (-3m)2 - 4.1.(-1 + m2) = 0

<=> 9m2 + 4 - 4m2 > 0

<=> 5m2 + 4 > 0\(\forall m\)

Ta có: x1 + x2 = 2x1x2 

Theo viet ta lại có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-1+m^2\end{cases}}\)

<=> 3m = 2(-1 + m2)

<=> 3m = -2 + m2 

<=> 3m + 2 - m2 = 0

<=> \(x_{1;2}=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)

26 tháng 4 2020

a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):

x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)

d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1

Tọa độ điểm A(-1;1)

b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1

Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1

Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)

Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)

9 tháng 5 2018

câu b, bn xét pt hoành độ giao điểm của d và P

sau đó dùng Vi-et