NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
3
30 tháng 5 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3 =>p=3k+1;3k+2.
xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) là hợp số(trái giả thuyết)
=>p=3k+2 p là số nguyên tố lớn hơn 3 =>p là số lẻ
=>3k là số lẻ =>k là số lẻ =>k=2q+1
=>p+1=3k+2+1=3.(2q+1)+3=6q+3+3=6(q+1) chia hết cho 6
=>đpcm
WR
30 tháng 5 2015
phải là cm p+1 chia hết cho 6 chứ
nếu là p+1 thì làm thế này ko phải thì thôi nhé
xét 3 số tự nhiên liên tiếp p,p+1,p+2
trong 3 số tự nhiên liên tiếp phải có ít nhất 1 số chẵn và 1 số chia hết cho 3
do p,p+2 là số nguyên tố >3=>p+1 là số chẵn và chia hết cho 3<=>p+1 chia hết cho 2 và 3
do (2,3)=1=>p+1 chia hết cho 6=>đpcm
N
6
AN
7 tháng 3 2015
p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)
p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)
Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)
Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)
Mà (2;3)=1 (***)
Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6
2 tháng 12 2015
ét 3 số tự nhiên liên tiếp: 10.p;10+1;2.(5p+1)
=> Có 1 số chia hết cho 3; một số chia hết cho 2
Vì p và 10p+1 là 2 sồ nguyên tố (p>3)
=>p và 10p+1 ko chia hết cho 3 và 2. Vì 10 và 3 nguyên tố cùng nhau; 10 chia hết cho 2
=>10p và 10p+1 ko chia hết cho 3; 10p chia hết cho 2; 10p+1 ko chia hết cho 2
=>10p+2 chia hết cho 3. Vì 2 chia hết cho 2=>10p+2 chia hết cho 2
Vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau =>5p+1 chia hết cho cả 3 và 2
Vậy 5p+1 chia hết cho 6 (đpcm)
nhấn đúng nha
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
BN
1
G
25 tháng 2 2019
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra p lẻ
\(\Rightarrow p+7⋮2\)(1)
Vì p+2 là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 nên chia cho 3 có số dư là 1 hoặc 2
Nếu p+2 chia 3 dư 2 thì \(p⋮3\)(loại)
như vậy p+2 chia 3 dư 1. => \(p+1⋮3\Rightarrow p+1+6⋮3\Rightarrow p+7⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(p+7⋮6\)
P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)
=3(1+2^2+2^4+2^6)
=>đpcm