NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
15 tháng 11 2015
Bạn làm cách dưới hoặc cách này:
Ta thấy:
8p-1; 8p ; 8p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 3
mà 8p không chia hết cho 3 (vì 8;p ko chia hết cho 3)
lại có: 8p+1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
=>8p-1 chia hết cho 3
=>8p-1 là hợp số (đpcm)
NM
0
VV
1
7 tháng 3 2020
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 thế thì p có dạng 3k ±± 1 (k ∈∈ N)
=> p2 = (3k + 1)2 = 3(3k2 ±± 2k) + 1 = 3t + 1
=> 8p2 +1 = 8( 3t + 1) + 1 = 24t + 9 ⋮⋮3 => 8p2 + 1 là hợp số (trái giả thiết)
Vậy p = 3k, p nguyên tố => p = 3
8p2 + 1 = 8.32 + 1 = 73 ( nguyên tố)
8p2 – 1 = 8.32 – 1 = 71 ( nguyên tố)
Vậy p và 8p2 + 1 là hai số nguyên tố thì 8p2 - 1 là số nguyên tố.