Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu p=3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+ Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
tick nha
a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)
P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)
Xét P =5k+1( k thuộc N)
P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)
Xét P=5k+2
P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)
Xét P=5k+3
P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Xét P = 5k+4
P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Vậy P = 5
bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn .
b) P là số nguyên tố > 3 nên P có dạng : 3k+1 và 3k+2
TH1 : p= 3k+1 .Ta có:
2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)
TH2:p=3k+2 . Ta có:
2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)
Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số
Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)
mik làm bài a và b rùi,tick nhé
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạnh :3k+1;3k+2
+)Nếu p=3k+2=>4p+1=4(3k+2)+1=4.3k+8+1=4.3k+9 =3.(4k+3) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số (trái với giả thiết,loại)
Vậy p=3k+1 =>2p+1=2(3k+1)+1=2.3k+2+1=2.3k+3=3.(2k+1) chia hết cho 3
=>2p+1 là hợp số (đpcm)
Lần này l-i-k-e cho mình tử tế nha
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$
Nếu $p=3k+1$ thì: $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$
Mà $2p+1>3$ nên $2p+1$ không là số nguyên tố (trái giả thiết)
Do đó $p=3k+2$. Khi đó:
$4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ với mọi $p>3$ nên $4p+1$ là hợp số.
Ta có đpcm.
Ta có :
p là số nguyên tố => p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
2p + 1 là số nguyên tố => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2. ( 2p + 1 ) = 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
=> trong 3 số 4p; 4p + 1; 4p + 2 có 1 số chia hết cho 3
mà 4p và 4p + 2 không chia hết cho 3
=> 4p + 1 chia hết cho 3
=> 4p + 1 là hợp số
Vì p là số nguyên tố > 3 => p có dạng 3k + 1 và 3k + 2
TH1 : p = 3k + 1
=> 2p + 1 = 2 ( 3k+1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 ( 2k + 1 ) là hợp số ( loại vì đề bài cho 2p + 1 là số nguyên tố )
TH2 : p = 3k + 2
=> 2p + 1 = 2 ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 1 = 6k + 5 là số nguyên tố ( thỏa mãn )
=> 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 ( 4k + 3 ) là hợp số ( đpcm )
Vậy,..............
1, Ta có: p, p+1, p+2 là 3 số liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 -> p+1 hoặc p+2 chia hết cho 3
p+2+6=p+8 là snt nên ko chia hết cho 3 nên p+1 chia hết cho 3 -> p+1+99 = p+100 chia hết cho 3 -> là hợp số
2, a, Nếu p có dạng 6k,6k+2,6k+3,6k+4 thì chia hết cho 2 hoặc 3
b, Do p là snt > 3 nên 8p ko chia hết cho 3. Trong 3 số liên tiếp 8p,8p+1,8p+2 có 8p và 8p+1 ko chia hết cho 3 nên 8p+2 chia hết cho 3.
Chia cho 2, do(2,3) = 1 nên 4p+1 chia hết cho 3 là hợp số