Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đồ thi của hàm số đi qua A ( 4;4 ) nên x = y = 4
Thay vào hàm số y = ax2,ta có :
4 = 42 . a\(\Rightarrow\)a = 0,25
b) gọi đường thẳng ( d ) là : y = bx + c
vì ( d ) đi qua A nên 4 = 4b + c
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có : 0,25x2 = bx + c
\(\Rightarrow x^2=\frac{bx+c}{0,25}=4bx+4c\)
\(\Leftrightarrow x^2-4bx-4c=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4bx-4\left(4-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4bx+16b-16=0\)
( d ) tiếp xúc với ( P ) nên : \(\Delta=\left(4b\right)^2-4\left(16b-16\right)=0\)
\(=16b^2-64b+64=\left(4b-8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow b=2\)
suy ra c= -4
vậy pt đường thẳng ( d ) là y = 2x - 4
Vì đồ thị (p) đi qua điểm \(A\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{4}\right)\) nên ta có:
\(-\dfrac{1}{4}=a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{4}=a.\dfrac{1}{4}\Rightarrow a=-1\)
Khi đó hàm số (p) có dạng: \(y=-x^2\)
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) song song với đường thẳng \(y=-2x-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình (d) có dạng \(y=-2x+b\left(b\ne-1\right)\)
Xét phương trình hoành độ tiếp điểm của (p) và (d) :
\(-x^2=-2x+b\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x-b=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) có \(\Delta=2^2-4.\left(-1\right).\left(-b\right)=4-4b\)
Vì (d) tiếp xúc với (p) \(\Rightarrow\) phương trình (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow4-4b=0\Leftrightarrow b=1\) (tm \(b\ne-1\) )
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là \(y=-2x+1\)
Vì Parabol (P) đi qua điểm \(A\left(\dfrac{-1}{2};-\dfrac{1}{4}\right)\) nên thỏa mãn:
\(a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a.\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a=-1\)
Vậy hệ số a của (P) là -1
b,Giả sử pt đường thẳng (d) có dạng y=ax+b
Vì (d) song song với đường thẳng y=-2x-1 nên thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó phương trình đường thẳng (d) trở thành y=-2x+b
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(-x^2+2x-b=0\) (*)
Vì pt đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) nên phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất tức là \(\Delta\)'=0\(\Leftrightarrow1^2-b=0\\ \Leftrightarrow b=1\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là y=-2x+1
Lời giải
a) A(-1;2)
=> y(-1) =2 <=> a.(-1)^2 =2 => a=2
hàm số được xác định y=2x^2
b) xác đinh tọa độ điểm B
2x^2 =8 => x =+-2
=>có 2 điểm B thỏa mãn
B(2,8) và B'(-2;8)
(d): y=a'x+b'
(d) đi qua A => 2=-a'+b' => b' =2+a'
hay d: y=a'(x+1)+2
(d) đi qua B(2,8) => 8=a'(2+1) +2 => a'=2
(d) đi qu B(-2,8) =>8=a'(-2+1) +2 => a' =-6
vậy
có hai đường thẳng thỏa mãn đầu bài là
d1: y=2x+4
d2:y=-6x-4
đồ thị
a, thay x=2, y=-2 vào y=ax^2 ta đc
-2=a*2^2
-2=4a
a=-1/2
phương trình trở thành
y=-1/2x^2
lập bảng vs x có 5 gt: -2;-1;0;1;2
tìm y theo x
kẻ đc bảng
b,gọi phương trình đường thẳng D là y=ax+b
do D song song với đường thẳng y=2x nên ta được:
a=2 và b khác 0
thay a=2 pt D trở thành
y=2x+b
do D tiếp xúc vs P nên ta đc
-1/2x^2=2x+b
-1/2x^2-2x-b=0
ta có: đenta'=1-b/2
mà D tiếp xúc vs P nên đenta' =0
1-b/2=0
b=2
vậy (D):y=2x+2
Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
b-a=3
=>b=a+3
PTHĐGĐ là:
-1/4x^2-ax-b=0
=>x^2+4ax+4b=0
Δ=(4a)^2-4*4b=16a^2-16b
Để (P) tiếp xúc (d) thì 16a^2-16b=0
=>a^2=b
=>a^2=a+3
=>a=(1+căn 13)/2 hoặc a=(1-căn 13)/2
=>b=(7+căn 13)/2 hoặc b=(7-căn 13)/2