K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2015

\(\text{p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k}\in\text{N*)}\)

- Nếu p = 3k + 1 thì \(p^2+2009=\left(3k+1\right)^2+2009=9k^2+1+2009=9k^2+2010=3.\left(3k^2+670\right)\), là hợp số

- Nếu p = 3k + 2 thì \(p^2+2009=\left(3k+4\right)^2+2009=9k^2+4+2009=9k^2+2013=3.\left(3k^2+671\right)\), là hợp số.

Kết luận : p2 + 2009 là hợp số.

19 tháng 7 2015

p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => plẻ => p2 + 2009 = lẻ + lẻ = chẵn => p+ 2009 là hợp số

18 tháng 8 2017

Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)

Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

\(\Rightarrow\)p là lẻ

\(\Rightarrow\)p2 là lẻ

\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn

mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3

\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số

29 tháng 1 2020

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n\(⋮̸\)3\(\Rightarrow\)\(n^2\)\(⋮̸\)3.

Mặt khác n2  là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\) n2 chia 3 dư 1\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k+1(k\(\in N\)* )

n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+3k+3k+1+2006=3(3k2+1+1)+2007=3(3k2+1+1+669)\(⋮\)3

mà n2+2006>3\(\Rightarrow\)n2+2006 là hợp số

14 tháng 3 2016

vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ

mà lẻ2=lẻ . lẻ=lẻ

=>lẻ + 2009=chẵn

=>P2+2009 là hợp số

tích nha

Trong bảng số nguyên tố chỉ có số 2 là số chẵn

=> Các số nguyên số lớn hơn 3 là số lẽ

Mà mọi số lẽ bình phương lên đều tận cùng là số lẽ nên

p^2 có số tận cùng là sẽ

=> p^2+2009 có chữ số tận cùng là số chẵn

Mà số chẵn thì có thêm ước là 2 

=> p^2+2009 là số chình phương

24 tháng 2 2019

Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài của bạn thiên thần quyền năng trí tuệ nhé!

5 tháng 3 2020

bạn hãy vào link sau nè:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html

sẽ có lời giải đáp

18 tháng 11 2021

Vì P > 3

 Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 => p2 + 2012 = (3k + 1)2 + 2012 = 9k2 + 6k + 2013 = 3(3k2 + 2k + 671) \(⋮\)3 (1)

Khi p = 3k + 2 => p2 + 2012 = (3k + 2)2 + 2012 = 9k2 + 12k + 2016 = 3(3k2 + 4k + 672) \(⋮\)3 (2)

Từ (1) và (2) => Khi p \(\in P\); p > 3 thì p2 + 2012 hợp số

8 tháng 2 2018

p nguyên tố >  3 nên p ko chia hết cho 3

=> p^2 chia cho 3 dư 1 ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà p^2 ko chia hết cho 3 )

=> p^2+2009 chia 3 dư 1+2009 = 2010

Mà 2010 chia hết cho 3 => p^2+2009 chia hết cho 3

Lại có : p^2+2009 > 3 => p^2+2009 là hợp số

Tk mk nha

8 tháng 2 2018

Ta có : p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p lẻ

=> p^2 lẻ

=> p^2 + 2009 chẵn

Mà ta có : p > 3 

=> p^2 > 3 => p^2 + 2009 > 3 

=> p^2 + 2009 là hợp số ( ĐPCM )

11 tháng 3 2017

dài thế ai mà làm được

5 tháng 4 2017
ai tk mk thì mk tk lại