K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
HT
0
HT
0
DB
0
NT
0
CN
0
K
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p -1 và p + 1 không là số chính phương
2
6 tháng 4 2018
vì tích của các số nguyên tố nên tích đó ko là số chính phương
=>p-1 ko là số chính phương
=>p+1 ko là số chính phương
vậy p+1 và p-1 ko là số chính phương
ai trả lời đi
+Vì p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Nên ta có : p = 2.3.5.7.11....
Vì 3 chia hết cho 3
=》p-1 chia 3 dư 2
Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên p-1 không phải lá số chính phương .
+ Giả sử p+1 là số chính phương
Đặt p+1=a2
=》p=(a-1).(a+1)...(1)
Vì p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Nên p chia hết cho 2
=》P là số chẵn (2)
Từ 1 và 2 =》a là số lẻ
Nên a-1 và a+1 là số chẵn
=》(a-1) và (a+1) chia hết cho 2
=》(a-1). (a+1) chia hết cho 2.2=4 (3)
Từ 1 và 3 =》p chia hết cho 4 (vô lý)
=》Điều giả sử là sai
Nên p+1 không phải là số chính phương
Vậy p-1 và p+1 không phải là số chính phương
Mk giải rất chi tiết rùi đó cho mk nha