HL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 1 2016
Ta có : số chia hết cho 6 chia hết 2 và 3
Vì 2 là SNT duy nhất => các SNT >3 đều là số lẻ
=>a-1 là số chẵn=> a-1 chia hết cho 2
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 2
Vì a>3=> a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với a có dạng 3k+1
=>a-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 3
Với a có dạng 3k+2
=>a+4=3k+4+2=3k+6 chia hết cho 3
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 3
Vậy chắc chắn (a-1)(a+4) chia hết cho 6
PT
0
4 tháng 11 2015
1)
+)Xét trường hợp p=2 =>p+6= 8 là hợp số (trái với giả thiết)
+) Xét trường hợp p=3 =>p+12=15 là hợp số (trái với giả thiết)
+)Xét trường hợp p>3 =>p có một trong hai dạng :3k+1 ; 3k+2
Nếu p= 3k+1 =>p+8=3k+8+1=3k+9 chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số (trái với giả thiết )
Vậy p phải có dạng là 3k+2
Nếu p=3k+2 =>p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 =3.(k+2)=>p+4 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số (đpcm)
NV
2
12 tháng 1 2018
p^4-q^4 = (p^2-q^2).(p^2+q^2) = (p-q).(p+q).(p^2+q^2)
p,q là snt > 5 => p,q lẻ => p=2a+1 ; q=2b+1 ( a,b thuộc N sao )
=> p^4-q^4=(2a-2b)+(2a+2b+2).(4a^2+4b^2+4a+4b+2) = 16.(a-b).(a+b).(2a^2+2b^2+2a+2b+1) chia hêt cho 16 (1)
Lại có : p,q là snt > 5 =>p,q đều ko chia hết cho 3
=> p^2 và q^2 đều chia 3 dư 1
=> p^4 và q^4 đều chia 3 dư 1
=> p^4-q^4 chia hết cho 3 (2)
Mà p,q là snt > 5 => p,q đều ko chia hết cho 5
=> p^2;q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4
=> p^4 và q^4 đều chia 5 dư 1
=> p^4-q^4 chia hết cho 5 (3)
Từ (1);(2) và (3) => p^4-q^4 chia hết cho 16.3.5=240 ( vì 16;3;5 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )
=> ĐPCM
Tk mk nha
NT
0
4 bạn ạ
Ta có :
Coi : \(A=\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(a-1\right).a+\left(a-1\right).4=a^2-a+4a-4\)
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a=3k+1 hoặc a=3k+2
Với a=3k+1:
\(A=\left(3k+1\right)^2-\left(3k+1\right)+4.\left(3k+1\right)-4\)
\(=9k^2+1+2.3k-3k-1+12k+4-4\)
\(=9k^2+6k-3k+12k+1-1+4-4\)
\(=9k^2+15k\)
Với k là số chẵn: A là tổng của 2 số chẵn nên chia hết cho 2
Với k là số lẻ: A là tổng của 2 số lẻ-> là một số chẵn chia hết cho 2
=> Trong mọi trường hợp A luôn chia hết cho 2
Lại có:
9k2
chia hết cho 3
15k chia hết cho 3
=> A=9k2+15k chia hết cho 3
Vì ƯCLN(2,3)=1 và A chia hết cho 2 , 3
=> A chia hết cho 2.3=6
=> A chia hết cho 6
Làm tương tự với k=3k+2
:D